参考答案
1.C［解析］ 该数列的后项除以前项得到一个立方数列，即
故空缺项为69120÷43＝1080，故选C。
2.B［解析］ 这是一个双重数列，奇数项0，5，8，17可转化为12-1，22+1，32-1，42+1，则第9项应为52-1，即24；偶数项9，29，67可转化为23+1，33+2，43+3，则第8项应为53+4＝129。因此，本题正确答案为B。
3.B［解析］ 本数列各数字可化为：9＝13+23，54＝33+33，189＝53+43，468＝73+53，可看出1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列；2，3，4，5，…，是首项为2，公差为1的等差数列，则空缺项应为93+63＝945。因此，本题正确答案为B。
4.B［解析］ 本题为三级等比数列的变式，即：
故空缺项应为（3+1）×2×4＝32，故选B。
5.B［解析］ 这组数列的每项都除以各自的序列数可得
42/1丨42丨7×660/2丨30丨6×560/3丨20丨5×448/4丨12丨4×3（）/5丨（）/5丨3×2
则空缺项应为3×2×5＝30，故选B。
6.C［解析］ 本数列为三级等差数列，即
故空缺项为5+2+26+89＝122，选C。
7.A［解析］ 本数列为平方数列与立方数列的混合，即：13，22，33，（），83，132，观察1，2，3，（），8，13，可知1+2＝3，2+3＝5，5+8＝13，则空缺项为52＝25，故选A。
8.B［解析］ 本数列为典型的三级等差数列。
故空缺项为22+1+4＝27，本题正确答案为B。
9.C［解析］ 这是一个二级等差数列的变式，后项减去前项：10-2＝8＝32-1，27-10＝17＝42+1，51-27＝24＝52-1，88-51＝37＝62+1，可知后项减去前项的差为n2±1，n是首项为3的自然递增数列（n为奇数时为“-”，n为偶数时为“+”）。那么下一项应为72-1＝48，故空缺项应为48+88＝136，所以选C。
10. A［解析］ 本数列各项可分解为：14＝2×7，36＝6×6，60＝12×5，80＝20×4，可知2，6，12，20为二级等差数列，7，6，5，4为等差数列，则可推出空缺项为30×3＝90。因此，本题正确答案为A。
11. D［解析］ 本题数列为三级等差数列的变式，即
故空缺项为5×6+15+19＝64，故选D。
12. A［解析］ 本题为四级等差数列的变式，难度很大，本数列转化为：
故空缺项为81+46+12+（22+1）＝144。因此，本题正确答案为A。
13. B［解析］ 本数列为等差数列的变式，即22-1，52-2，82-3，112-4，2，5，8，11是公差为3的等差数列，1，2，3，4是公差为1的等差数列，故空缺项为142-5＝191。因此，本题正确答案为B。
14. A［解析］ 本数列可转化为7-1，52，21，33，先看指数-1，2，1，3，可知为和数列，即-1+2＝1，2+1＝3，推知空缺处指数为1+3＝4；再看底数为7，5，2，3，…，可知为差数列，即7-5＝2，5-2＝3，推知空缺处底数为2-3＝-1。因此，空缺项为（-1）4＝1，故选A。
15. A［解析］ 前一个数的百位数与十位数之和为后一个数的百位数字，两者之差为后一个数的十位数字，前一个数的个位数字与十位数字之差为后一个数的个位数字。故选A。
16. D［解析］ 本数列为作商三级数列，即
成等比数列，y＝116，x＝1256，则空缺项为1256×8＝132，故选D。
17. D［解析］
16＝1，25＝32，34＝81，43＝64，则1，32，81，64，……为幂数列，则可推出x＝52＝25。故空缺项为190+25＝215。因此，本题正确答案为D。
18. C［解析］ 本数列各项进行因数分解为：2＝1×2，10＝2×5，20＝2×10，68＝4×17，208＝8×26；其中：1，2，2，4，8为积数列；2，5，10，17，26为平方数列变式，即2＝12+1，5＝22+1，10＝32+1，17＝42+1，26＝52+1。则可推知空缺项为4×8×（62+1）＝1184，选C。
19. C［解析］ 将本数列各项均除以各自的项数，可得1，1，81，125，（），9。
本数列又可化为（-1）6＝1，15＝1，34＝81，53＝125，（），91＝9，
可以看出（-1）6，15，34，53，（），91为变指数数列；-1，1，3，5，（），9为等差数列，该空缺处为7；变指数数列空缺处为72，故推出本数列的空缺项为49×5＝245。因此，本题正确答案为C。
20. D［解析］ 原数列可转化为23+11，433+1，43+19，（），63+125，3673+1；然后把第1，3，5项变为原来的倒数，得到1223+1，2233+1，3243+1，（），5263+1，6273+1，这就很明显看出：分子为平方和数列，分母为立方和数列变式，很容易推出空缺项为4253+1＝863，D项约分后为863，符合题意，因此，本题正确答案为D。
21. D［解析］ 本数列为三级等比数列，即
1，2，4，8，…，为等比数列，故空缺项为64×64＝4096。本题正确答案为D。
22. B［解析］ 本题为隔两项的跳跃数列，包含三个基本数列：
第1，4，7，10项为5，7，11，13，为质数数列；
第2，5，8，11项为各自项数的平方数列变式，即5＝22+1，24＝52-1，65＝82+1，120＝112-1；
第3，6，9项为各项相邻两项之和，12＝5+7，35＝24+11，（）＝65+13＝78。故选B。
23. B［解析］ 本数列作差后可得一个递推和数列，即
1，0，1，1为递推和数列，1+0＝1，0+1＝1，x＝1+1＝2，则空缺项为5+x＝7，故选B。
24. D［解析］
所以x＝15，可得空缺项为3712+15＝19760，故选D。
25. B［解析］ 先把各项化成一个立方的形式，再观察底数，-64＝（-4）3，-8＝（-2）3，1＝13，125＝53，4096＝163。
猜测2，3，4，x1，x2为等差数列，x1＝5，x2＝6，则底数空缺项为10，x2＝16-10＝6，验证原数列底数为二级等差数列，故原数列的空缺项为103，即1000，选B。
26. B［解析］ 本数列整理后为：2+8，3+9，5+12，7+17，（），13+33；其中2，3，5，7，（），13为质数数列，括号处质数为11；8，9，12，17，（），33为二级等差数列，括号处数字为24。故本数列的空缺处应为11+2411+26，选B。
27. B［解析］ 本题涉及负数的平方，比一般平方数列隐蔽得多。该数列可化为：（-2）2＝4，32＝9，12＝1，42＝16，（），92＝81，经过转化很明显可以看出：-2，3，1，4，（），9为递推和数列，则空缺项应为（1+4）2＝25，选B。
28. A［解析］ 本数列各项可转化为：13+1，23+2，23+1，43+2，83+1；其中1，2，2，4，8为递推积数列，1×2＝2，2×2＝4，2×4＝8；1，2，1，2，1，2为周期数列，则可推测出空缺项为（4×8）3+2，这里可采用尾数估算，23+2＝10，即尾数肯定为零，只有选项A满足条件。
29. C［解析］ 此题为三级特殊数列：
首先相邻两项依次作差，得23，24，26，29，34，42,
对这个数列作差，得1，2，3，5，8，
这个数列是典型数列：1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，
我们倒推回去，23，24，26，29，34，42， 55（55=42+13）。
所以最终答案是170+55=225，故应选C。
30. C［解析］ 前n项和数列，An＝A1+A2+…+An-1（n≥3）。3＝2+1，6＝3+2+1，12＝6+3+2+1，24＝12+6+3+2+1，故原数列的下一项为24+12+6+3+2+1＝48。故正确答案为C。
31. C［解析］  A.等差数列，但是23-3=20，不是18。
B.2+2=4,2+4=6,4+6=10,这是一个递推和数列，6+10=16。
C.2，12，3，14，5，15，7，16，11，（）。这是一个长数列，隔项分组为：2，3，5，7，11，这是一个质数数列；12，14，15，16是一个合数数列。12＝3×4，14＝2×7，15＝3×5，16＝2×8，18＝3×6。因此18是这个数列的数字。
D.81=34，256=44，625=54，D项括号中应该是24=16。
32. A［解析］  后一个数字是对前一个数字的解说，例如1112是对12的解说，即12中含有一个“1”，一个“2”，那么解说项就写成1112；同理，如果对1112进行解说时，是三个“1”，一个“2”，那么可写为3112，其他类推。对211213可以解说为三个“1”，两个“2”，一个“3”，写为312213，故选A。需要注意的是，解说时说的数字种类是按照自然数排列的，不是任意的。即必须先说有几个1，再说有几个2，依次类推不能颠倒，否则A、B项将无法区分。
33. A［解析］ 数列单调递增，且增长很快，第二项后为合数，考虑后项比前项，得2,3,5,7，这是质数数列，下一个质数为11，420×11＝4620，所以选A。
34. C［解析］ 注意到各项分母是一个以2为公比的等比数列，故待填项分母是32；每一项的分子=分母-1=31，选C。
35. B［解析］ 该数列是二级等差数列，后项减前项得3,6,9，所以待求项=16+（9+3）=28。
36. C［解析］ 该数列并不单调，而是一增一减，考虑它是奇偶数列。奇数项构成的数列为40，38，（36），34，偶数项数列为30，32，34，（36）。故选C。
37. C［解析］ 二级等差数列。这个题目的特点在于空缺数字在数列中间。对于这种数列，我们主要根据数列特点进行猜测，然后用答案来确定。这个数列是递增数列，而且变化较为平缓，因此我们猜测这个数列含有等差关系。
因为71-49=22，49-31=18，所以22-18=4，我们就猜测括号中的数字为31-18+4=17。
然后我们验证一下：
所以我们的猜测是正确的，故应选C。
38. A［解析］ 三级数列。这个数列规律隐藏比较深，作差两次之后可以发现规律。
10，-6，10，是一个循环数列，因此答案为27+13-6=34，故应选A。
39. C［解析］ 差后等比数列，作差之后可发现规律。
这是一个正负相隔排列的数列，因此我们猜测其中含有比例关系：
因此-40，20，-10，5下一个数字是-2.5，所以答案为39-2.5=36.5，故应选C。
40. B［解析］ 立方关系+常数。突破点在于62，因为62与64接近，因此我们猜测数列中含有立方关系。
62=64-2=43-2，所以我们猜测这个数列的关系是立方数与常数的差。验证一下
-2=03-2，-1=13-2，6=23-2，25=33-2。
证明我们的猜测是正确的，因此答案为53-2=（123）。故应选B。
41. C［解析］ 分数数列，我们将其整数部分与分数部分分别考虑。
整数部分：100，（），64，49，36；
分数部分 3/4，（），16/12，64/36，256/108；
整数部分是平方数列，括号中的数字应该是81。
而分数部分化简之后是3/4，（），4/3，16/9，64/27。
这是一个等比数列，因此括号里应该是（3/4）×（4/3）=1,
因此答案是81+1=82。
42. C［解析］ 我们将其分割为两个数列：
1，3，3，（），9
2，2，6，（），10
1，3，3，（），9是一个公比为3的等比数列，括号中的数字应该是33，
2，2，6，（），10分别平方，得，2，4，6，（），10，这是一个等差数列，括号的中数字应该是22。因此答案为33+22。
43. B［解析］ 小数数列，将整数部分和小数部分分别考虑：
整数部分数列：11，12，13，14，这是一个等差数列，接下来的数字是15；
小数部分数列：12，18，28，42

这是一个二级等差数列，接下来的数字为42+14+4=60，因此答案为15.60，故应选B。
44. D［解析］ 11＝23+3；32＝33+5；71＝43+7；134＝53+9；依此可推（）＝63+11＝216+11＝227，故选D项。此题有一定的难度，需要对常见数字的组合比较敏感。
45. D［解析］  因为每个数字都含有2，3因子，因此我们将每个数字化为2、3的组合。
36=22×32，24=23×31，32/3=25×3-1，64/9=26×3-2。
这个数列是关于2的升幂，关于3的降幂。因此答案为24×30=16。
46. A［解析］ 本题的规律为：1×2＝2，2×3＝6，6×4＝24，24×5＝120，120×6＝720。故本题正确答案为A。
47. B［解析］