参考答案
1.B［解析］ 本数列可转化为51，82，（），148，1716。观察该数列可知分母是公比为2的等比数列，分子是公差为3的等差数列，故空缺项的分子为8+3＝11，分母为4，空缺项为114，选B。
2.D［解析］ 该数列可转化为12，22，32，52，82，（），观察1，2，3，5，8，…，可知1+2＝3，2+3＝5，3+5＝8，即为递推和数列，则空缺项为（5+8）2＝169，故选D。
3.D［解析］ 本题为等比数列的变式，即-6＝30-7，-4＝31-7，2＝32-7，20＝33-7，故空缺项应为34-7＝74，因此本题正确答案为D。
4.D［解析］ 本数列为商数列，第一项与第二项之商等于第三项，第三项与第四项之商等于第五项，第五项与第六项之商等于第七项，故空缺项为2÷1＝2。本题正确答案为D。
5.A［解析］ 将数列化为12,25,48,811,可以看出，分母构成以2为首项，公差为3的等差数列，而分子构成以2为首项，公比为2的等比数列，故空缺项为8×211+3＝1614＝117。故选A。
6.D［解析］ 这是一个分段组合数列，每两项为一组，前项除以后项后构成二级等差数列，即
故空缺项应为1。选D。
7.D［解析］ 这是一个无理式数列，因为12+1＝2-1，2-2＝4-2，6-2＝6-4，-610+4＝10-16，可知2，4，6，…，10为等差数列；1，2，4，…，16为等比数列，则空缺项为8-8＝0，选D。
8.A［解析］ 本题数列可化为：-3＝3×（-1）3，-16＝2×（-2）3，（），0＝0×（-4）3，125＝-1×（-5）3，则空缺项为1×（-3）3＝-27。因此，本题正确答案为A。
9.A［解析］ 本数列为积数列的变式，即4×3-4＝8，3×8-3＝21，8×21-8＝160，空缺项为21×160-21＝3339，故选A。
10. C［解析］ 本数列可转化为23，33，（），73，113，可看出，2，3，7，11均为质数，由此可知3与7之间的质数为5，故空缺项为53＝125，故选C。
11. A［解析］ 本数列为递推和数列的变式，即（22+45）-1＝66，（45+66）-2＝109，（66+109）-3＝172，空缺项为（172+277）-5＝444，故选A。
12. D［解析］ 本数列的后项减去前项，得到一个公差为8的等差数列，即
故空缺项为109+39＝148，因此本题正确答案为D。
13. D［解析］ 本数列可转化为92-2×3，112-3×4，132-4×5，152-5×6，可知9，11，13，15，…，为等差数列，2，3，4，5，…，为等差数列，则空缺项为172-6×7＝247，故选D。
14. A［解析］ 本数列可转化为37-（25+1）＝11，64-（37+2）＝25，104-（64+3）＝37，故空缺项为（104+4）+64＝172，故选A。
15. B［解析］ 本数列为商数列的变式，经观察得，30÷10-1＝2，10÷2+1＝6，2÷6-1＝-23，则空缺项为6÷（-23）+1＝-8，故选B。
16. B［解析］ 该数列可以转化为1+1，2-1，4+1，7-1，…可知，1，2，4，7为二级等差数列，奇数项是加“1”，偶数项是减1。故空缺项为11+1。
17. C［解析］ 这是一个分段组合数列，每两项为一组。其规律为5×2-3＝7，3×2-3＝3，故空缺项应为25×2-3＝47。故选C。
18. D［解析］ 整数为等比数列，公比为2，小数点后的数字也为等比数列，公比为1/2，则可得出空缺项应为160075。因此，本题正确答案为D。
19. C［解析］ 本数列可转化为：1×26，2×35，3×44，4×53，可知空缺项为5×62＝180。故选C。
20. D［解析］ 本数列为递推数列，即（13-7）×2＝12，（7-12）×2＝-10，［12-（-10）］×2＝44，则空缺项为（-10-44）×2＝-108，故选D。
21. D［解析］ 该数列为积数列。该数列的前两项之积为第三项，即1×3＝3，3×3＝9，3×9＝27，9×27＝243，故空缺项为27。
22. C［解析］ 这是一个幂次数列，将原数列变形后，可以得到16，25，34，43，52，可知空缺项为61，故选C。
23. A［解析］ 这是一个立方数列，1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，216＝63，故空缺项为53＝125。本题正确答案为A。
24. D［解析］ 本数列为幂次数列，即51，42，（33），24，15，因此，本题正确答案为D。
25. C［解析］
可知：10，9，8，7，x是公差为-1的等差数列，x＝7+（-1）＝6，则空缺项为36+6＝42。因此，本题正确答案为C。
26. C［解析］ 奇数项是作商数列，即，则x＝7，空缺处为30×7＝210；偶数项为平方数列的变式，即22+1＝5，32-1＝8，42+1＝17，52-1＝24。因此，本题正确答案为C。
27. B［解析］ 前项减去后项分别得到72-65＝7，65-58＝7，44-37＝7，可判断本数列为等差数列，公差为7。则空缺项应为58-7＝51，选B。
28. A［解析］ 将原数列进行通分：0＝04，54，2＝84，5112＝174，6＝244，观察各项分子0，5，8，17，24可看出应为平方数列变式，即0＝12-1，5＝22+1，8＝32-1，17＝42+1，24＝52-1，则可推出下一个数为62+1＝37，则空缺项应为374或其反约分数。本题正确答案为A。
29. C［解析］ 本数列为摆动数列，分析如下：
猜测-4，8，x1，x2，-64为公比为-2的等比数列，x1＝8×（-2）＝-16，则空缺项为90-16＝74，则x2＝106-74＝32，则可验证-4，8，-16，32，-64确为公比为-2的等比数列。故选项C为本题正确答案。
30. C［解析］
成等差数列，则x＝6/3＝2，故空缺项为20×2＝40，选C。
31. C［解析］
4，6，8，9均为合数（合数是指除了1和它本身还有其他约数的自然数），则9后面的合数应为10，则空缺项为22+10＝32。因此，本题正确答案为C。
32. C［解析］
得到递推积数列23＝13×2；43＝2×23，因此，x＝23×43＝89，空缺项为32×89＝2569，故选C。
33. D［解析］ 后项除以前项恒为34，即本数列为等比数列，则空缺项为34×27＝814。因此本题正确答案为D。
34. C［解析］ 两两分组（1，3）；（3，9）；（12，36）；（42，（））。根据31＝3，93＝3，3612＝3，猜测()42＝3，括号中数字应为126，C符合。
35. B［解析］ 本数列各项可进行因数分解：-1×16＝-1，1×25＝32，0×34＝0，1×43＝64，1×52＝25。其中-1，1，0，1，1为和数列，16，25，34，43，52为幂数列，故空缺项为2×61＝12。因此，本题正确答案为B。
36. A［解析］ 本数列为三级等差数列，即：
-1，0，1，2为等差数列，则空缺项为64+16+2＝82，故选A。
37. B［解析］ 12＝10+2，23＝20+3，35＝30+5，47＝40+7，注意：2，3，5，7，（）为质数数列；10，20，30，40，（）为等差数列，则该数列的空缺项应为50+11＝61。因此，本题正确答案为B。
38. C［解析］ 本数列各项转化为：6+2，5+3，4+4，3+5；可知6，5，4，3和2，3，4，5均为等差数列，故空缺项应为2+6，选项C为本题正确答案。
39. D［解析］ 这是一个奇偶数列，偶数项2，4，8，16是一个等比数列，规律非常明显；奇数项1，2，2，4，（），看似应为一个积数列，空缺处应为8，但选项中没有8，故排除，所以应考虑和偶数项的关系。观察分析可得，每个偶数项的数，都是相邻两个奇数项的乘积，即：2＝1×2，4＝2×2，8＝2×4，则有4×（）＝16，推出空缺项为4，选D。
40. B［解析］
猜测本数列公差为2的等差数列，则x1＝7+2＝9，（）＝9+5＝14，检验：x2＝9+2＝11，（）＝25-11＝14，猜测正确，故选B。
41. B［解析］ 两两分组（1，1）；（3，6）；（2，8）；（13，104）；根据11＝1，63＝2，82＝4，10413＝8。1，2，4，8为等比数列，下一项为16，即该数列的后两项之比为16，观察四个选项中仅B符合。
42. C［解析］ 本题为三级等差数列，即
20，24，28，32是公差为4的等差数列，则空缺项为74+52+32＝158，故本题正确答案为C。
43. C［解析］ 偶数项：12，18，1512，可推知各项关系为18＝（12）3，1512＝（18）3；奇数项：3，9，（），就两项无法判断下一项。在项数给得较少的情况下，奇偶隔项数列中奇数项与偶数项规律一般相同或相似，所以奇数项应为一个递推平方数列。空缺项应为92，即81，选C。
44. B［解析］ 4＝2×2，28＝4×7，168＝6×28，504＝8×63；2，4，6，8为等差数列；2，7，28，63是立方数列的变式，即2＝13+1，7＝23-1，28＝33+1，63＝43-1。故可判断本数列的后一项为10×（53+1）＝1260，选B。
45. C［解析］ -13＝（-2）3-5，4＝（-1）3+5，-5＝03-5，6＝13+5，3＝23-5，则空缺项为33+5＝32。因此，本题正确答案为C。
46. B［解析］ 本数列为二级等比数列，即
3，9，27，81，x是公比为3的等比数列，x＝81×3＝243，则空缺项为118+243＝361。
47. B［解析］ 该数列可转化为：-1×2，0×4，1×8，2×16；其中-1，0，1，2为等差数列；2，4，8，16为等比数列，故空缺处为3×32＝96，选B。
48. B［解析］ 这是一个典型的跳跃数列，奇偶项规律都非常明显。奇数项11，15，19，23是一个等差数列；偶数项21，18，15，（）也应该是一个等差数列，空缺项应为12。因此，本题正确答案为B。
49. B［解析］ 2＝（-1+2）×2，2＝（2-1）×2，-1＝（2-52）×2，-52＝（-1-14）×2，-14＝（-52+x）×2，则本题通项公式为an+1=2(an+an+2)，故空缺项为198，选B。
50. B［解析］ 本数列为二级周期数列，分析如下：
猜测3，4，5，3，x1，x2，…是以“3、4、5”为一个周期的周期数列。尝试：x1＝4，空缺项为17+4＝21；检验：x2＝26-21＝5，则空缺项为26-5＝21。猜测合理，选择B。
51. C［解析］ -27＝（-3）3，（），1＝13，27＝33，125＝53。故（）＝（-1）3＝-1，选C。
52. D［解析］ 36÷6＝6；6÷6＝1；6÷1＝6；1÷6＝16，选择D。
53. C［解析］ 本数列变形为44，33，22，11，（），（-2）-2。幂指数与底数相同，则空缺项为（-1）-1＝-1。因此，本题正确答案为C。注意，底数不能为0。
54. B［解析］ 0＝（-1+1）×2；4＝（0+2）×2；32＝（4+4）×2；80＝（32+8）×2，其中：1，2，4，8，…，为等比数列，则空缺项为（80+16）×2＝192，选B。
55. C［解析］ 将本数列各项约分，得：11726＝92，12628＝92，18040＝92，513114＝92，则可推出答案约分后得92，观察四个选项，C项符合。
56. B［解析］ 将本数列各项整理为12，43，56，918，则可知分子1，4，5，9为递推和数列；2，3，6，18为递推积数列，则空缺项应为5+918×6＝754或其反约分数，B为正确答案。
57. D［解析］ 1＝22-3，19＝42+3，27＝62-9，37＝82-27。-3，3，-9，-27构成递推积数列，下一项应为-9×（-27）＝243。故由102+243＝343，选择D。
58. A［解析］ -2+1＝-1，1+（-1）＝0，-1+0＝-1，故由0+（-1）＝-1；验证：-1+（-1）＝-2，推测正确。因此，本题正确答案为A。
59. A［解析］ 观察该数列，第一项与第二项数字变化幅度大，应属于指数数列。
-29＝（-2）5+3，4＝（-1）4+3，（），4＝12+3，5＝21+3，则可推出空缺项为03+3＝3。因此，本题正确答案为A。
60. A［解析］ 12＝4+16÷2；14＝12+4÷2；20＝14+12÷2，则空缺项为20+14÷2＝27，故选A。
61. B［解析］ 本数列为递推积数列，即-2×1×1＝-2，1×1×（-2）＝-2，1×（-2）×（-2）＝4，（-2）×（-2）×4＝16，故选B。
62. C［解析］ （-2）2-3×2＝-2；（-2）2-（-2）×2＝8；82-（-2）×2＝68；则空缺项为682-8×2＝4608，故选C。
63. D［解析］ 整数部分1，4，9，16，构成平方数列；
小数部分0.01，0.04，0.09，0.16分别为0.12，0.22，0.32，0.42；所以括号内数的整数部分为25，小数部分是0.25。本题答案为D。
64. B［解析］ 整数部分：为作商数列；
小数部分：为二级等差数列，则可推出空缺项为120.27。故本题正确答案为B。
65. D［解析］ 观察该数列可发现如下规律：3+2-1＝4；2+4+1＝7；4+7-1＝10；7+10+1＝18；其中-1，1，-1，1为摆动数列，则空缺项应为10+18-1＝27。因此，本题正确答案为D。
66. D［解析］ -2＝2×（-1）×1；-4＝2×1×（-2）；16＝2×（-2）×（-4），故由-128＝2×（-4）×16，选择D。
67. B［解析］ （-5）2＝25，（-3）2＝9，（-1）2＝1，（），32＝9，52＝25，其中，-5，-3，-1，（），3，5为等差数列，则空缺项为1，选B。
68. C［解析］ （3+2）×2＝10；（2+10）×2＝24；（10+24）×2＝68，根据（24+68）×2＝184，选C。
69. C［解析］ 本数列为递推倍数数列，即：2×2-1＝3，2×3+2＝8，2×8+3＝19，2×19+8＝46，则可推出空缺项为2×46+19＝111，故选择C。
70. B［解析］ 本题递推公式为An+2=3An+2An+1，即12＝3×2+2×3；33＝3×3+2×12；102＝3×12+2×33，则空缺项为3×33+2×102＝303，故本题正确答案为B。
71. B［解析］ 本题难度较大，分析可知：
（9-11）×1＝-2；［11-（-2）］×（-1）＝-13；［-2-（-13）］×（-3）＝-33，则空缺项为［-13-(-33)］×（-5）＝-100。因此，本题正确答案为B。
72. A［解析］ 观察本数列可知，后项减前项，平方后得第三项，即［0-（-3）］2＝9，（9-0）2＝81，故空缺项为（81-9）2＝5184，选A。
73. C［解析］ 56＝224÷4+0；16＝56÷4+2；8＝16÷4+4；8＝8÷4+6，故由8÷4+8＝10，选择C。
74. D［解析］ 8×6+1＝49；49×5+2＝247；247×4+3＝991；991×3+4＝2977；6，5，4，3，…和1，2，3，4，…均为等差数列，则空缺项为2977×2+5＝5959，验证最后一项应为5959×1+6＝5965，与原题吻合。因此，本题正确答案为D。
75. A［解析］ 观察本数列各项数字之间的关系，第2项约为第1项的12倍，第3项约为第2项的6倍，第4项约为第3项的3倍，第5项约为第4项的1.5倍，即可推出如下规律：12×1-1＝11；6×11-1＝65；3×65-1＝194；1.5×194-1＝290；其中12，6，3，1.5，…为公比为1/2的等比数列，则空缺项为0.75×290-1＝216.5，故选A。
76. C［解析］ 本题是一个幂数列的变式，即17-1＝0，26+0＝64，35+1＝244，44+2＝258，53+3＝128。故空缺项应为62+4＝40，选C。
77. D［解析］
本数列为二级等比数列，所以空缺项应为49+48＝97，故选D。
78. C［解析］
此数列为二级等差数列，空缺项应为31+14+4＝49，故选C。
79. A［解析］ 41×2-1＝81，22×2-3＝41，13.5×2-5＝22，则空缺项应为：（13.5+7）÷2＝1025，故选A。
80. B［解析］ 本数列可转化为：23=69，89，43=129，2=189，分母都为9，分子6，8，12，18为二级等差数列，故空缺项分子应为18+8＝26，本题正确答案为269，选B。
81. C［解析］ 整数部分为等比数列，小数部分为等差数列，数列符合“-+-+”循环变化，故下一项为2.11。
82. B［解析］ 数列整理变形为：213，411，69，87，105。分母与分子均为等差数列，故下一项为123，选B。
83. B［解析］ 此题的思路为给定数列的所有数字都有一个统一的最小公因子3，这道题的突破点在于我们看到1269，999，900，330都能被3整除时，我们猜测答案也应该是能被3整除的，而答案中只有270一个数字能够整除3，故猜想正确，答案为270,选B。
84. Ｃ［解析］ 此题目为典型题目，相邻两项和减去一个常数等于邻接第三项，即an+an+1-1=an+2。
1+2-1=2,2+2-1=3，2+3-1=4，3+4-1=6。因此答案为6，故应选C。
85. D［解析］ 二级平方数列。30-26＝4＝22，39-30＝9＝32，55-39＝16＝42，则下一项为55+52＝80，故正确答案为D。
86. D［解析］ 作商数列。3÷3＝1，15÷3＝5，135÷15＝9，显然，1，5，9构成以4为公差的等差数列，下一项为9+4＝13，故原数列的下一项为135×13＝1755。故正确答案为D。
87. B［解析］ 奇平方数列。9＝32，25＝52，49＝72，81＝92，故原数列的下一项为112＝121，故正确答案为B。
88. C［解析］ 分组数列。奇数项为1＝12，4＝22，16＝42，64＝82，由等比数列的平方项构成。偶数项为2，7，14，满足14＝2×7，故原数列的下一项为7×14＝98。故正确答案为C。
89. B［解析］ an=an+1×an+2,35=7×5,7=5×(75),5=(75)×257。故选B。
90. D［解析］ 原数列可以变形为：19，227，381。所以分子构成自然数列，分母构成以3为公比的等比数列。所以选D。
91. C［解析］ 分子分母分别构成递推和数列，即分子第一项和第二项之和为第三项，分母也是如此。故答案选C。
92. D［解析］ 差后等比数列，作差之后可以发现规律。
因此答案为16+9×3=43，选D。
93. C［解析］ 分数数列。我们发现数列中的分数基本上都不是最简形式，因此我们将其化为最简形式，即可得到规律。
628=314，2198=314，1884=314，942=314，而四个选项中1256=314，故应选C。
94. B［解析］ 差后平方数列，作差之后即可发现规律。
这是一个平方数列，接下来的数字为-25，因此答案为55-25=30，故应选B。
95. D［解析］ 原分数数列可转换为1.5、2、3.5、5.5、（），该数列为典型的递推和数列，故空缺项＝3.5+5.5＝9，正确答案为D。
96. C［解析］ 平方数列的变式。3＝22-1，15＝42-1，35＝62-1，63＝82-1，故空缺项＝102-1＝99，故正确答案为C。
97. A［解析］ 二级数列中的差后等比数列。作差之后可发现其中的规律。
则3，9，27接下来的数字是27×3=81，因此-1，2，11，38，接下来的数字就是38+81=119，故应选A。
98. B［解析］ 立方数列+常数项。突破口在67，因为67是特征数字，在64附近，可联想到67=64+3=43+3，于是猜测整个数列中存在立方关系。
67=64+3=43+3，30=27+3=33+3，11=8+3=23+3，4=1+3=13+3。所以答案为53+3=125+3=128，故应选B。
99. C［解析］ 二级数列中的差后等比数列。
所以16，-8，4，-2接下来的数字为1，而-2，14，6，10，8接下来的数字为8+1=9，故应选C。
100.A［解析］ 数列长度长达7个数字，属于长数列，而解决长数列的一般方法就是分组法。
将其分为两组：1，7，49，343和2，13，24，然后分别寻找规律。
1，7，49，343是一个等比数列，而2，13，24是一个等差数列。
所以1，2，7，13，49，24，343的下一个数字是24+11=35，故应选A。
