第二节  概念之间的关系
概念之间存在逻辑关系。识别概念之间的逻辑关系，在对具体问题的判断分析、论证实践中应用最为广泛。
公务员考试中，各类型试题都离不开对概念的分析和理解。运用概念之间的关系，不仅可直接解析许多复杂的论证分析、演绎推理、定义判断等试题，更为直接的是对“类比推理”试题的解析应用（详见本书第三篇第三章“类比推理”）。
要做到对概念的准确把握，就要从概念之间的逻辑关系入手。
约定：在相关场合，分别用英文字母S、P…表示被分析的概念。
一、概念之间的关系
（一）同一关系
同一关系也称全同关系或等价关系。
如“马铃薯”与“土豆”“莎士比亚”与“《哈姆雷特》作者”等都是同一关系。
为方便理解记忆，国际上很多教科书对概念之间的逻辑关系用下列欧拉图直观表达。同一关系如图2-1：

图2-1
同一律是逻辑基本规律之一。在具体论述中，保持同一关系概念之间的同一性（一致性），称做“同一律”。否则，会发生违反同一律的逻辑错误。
【提示】 在具体语言环境中，同一语词可表达同一概念，也可表达不同概念；不同语词可表达不同概念，也可表达同一概念。两个概念（也扩充到语句）是否同一，要根据上下文的语境来断定。公务员试题中有这样的语句：
题干：《中华人民共和国公务员法》规定：……全面考核公务员的德、能、勤、绩、廉，重点考核工作实绩。
选项：作为公务员，最重要的是工作实绩，但也不可忽视其他方面的表现
选项和题干是同一关系，选项是题干的逻辑结论。
（二）包含关系（真包含）
包含关系也称属种关系，语义图示如下：
1. 所有马都是动物。（如图2-2）

图2-2
［分析误区］马是动物，那么，动物就是马。这听起来很离谱，是因为“常识”决定人们不这样推理，但一旦离开常识，在面对试题时就容易出现类似的失误。如：
高智能动物大脑灰质含量高，所以大脑灰质含量越高智能越高。
欧拉图（如图2-3）可以直观地显示出这个错误推断：含灰质量高的未必都是高智能。

图2-3
2. 有些女士是警官。（如图2-4）

图2-4
约定：其中完整的圆表示全部警官，矩形则表示“有些女士”（不周延概念），即仅仅断定了女士中的一部分，而没有断定所有的女士。
常识中，人们可认知“女士”和“警官”有交集。但是，图2-4所定义的只是部分女士，其他女士的身份并未作断定，这也是分析问题时经常运用的简明方法。
特别地，事物的属性关系也可用包含关系的图示表述。如：
蜜蜂勤劳。（如图2-5）

图2-5
图示可理解为：蜜蜂属于勤劳的。
（三）交叉关系
两个概念之间有交集称交叉关系。“钢琴家”与“中国人”是交叉关系。语义图示：
如图2-6，有些中国人是钢琴家，有些中国人不是钢琴家。有些钢琴家不是中国人。

图2-6
在特定思维场合，也可用交叉关系表示“雷电和山火”的逻辑关系：（如图2-7）

图2-7
（四）矛盾关系
一个概念及其否定概念构成矛盾关系。如“下雨”与“没下雨”“马”与“不是马”是矛盾关系。
矛盾关系语义图示：
如图2-8，要么是动物，要么不是动物。

图2-8
上图把生物作为共同的属概念，即把生物划分为动物和非动物两部分，两者之和等于生物全部，动物和非动物则构成矛盾关系。
一个概念及其否定必是矛盾关系。但在特定语境下，不是互为否定的概念，也能构成矛盾关系。如：“左手”和“右手”。若把“人手”设定为属概念，左、右手就是矛盾关系。
试题分析中，矛盾概念往往是重要的分析依据。如：
旅游团中，所有去长城的游客都是新加坡人，所有去颐和园的都是日本人。所有自驾车者都去了颐和园。问题一：其中是否有一个自驾车的长城游客？问题二：是否有一个自驾车的新加坡人？
阅读此题，如果能从中注意到“自驾车”和“非自驾车”的矛盾关系，问题就会清晰。“自驾车者”都去了颐和园，显然去长城的没有自驾车者。这可以回答问题一。其次，去颐和园的都是日本人，新加坡人都没有去颐和园，自驾车都去了颐和园，显然，新加坡人没有自驾车。这可以回答问题二。以上思路，可用欧拉图（如图2-9）直观表示：

图2-9
图中可见：竖线两侧显示了“自驾车”和“非自驾车”的部分关系。并且直观显示：
没有一个是自驾车的长城游客，也没有一个是自驾车的新加坡人。
其实，所有相关的答案都在“图”中。
（五）反对关系
反对关系是诸多并列事物中，其中某两类事物之间的关系。如“汽车”和“轮船”是反对关系，它们有共同的属概念“交通运输工具”，且交通工具还有许多种类，而其中的任何两类之间的关系都是反对关系。反对关系不能穷尽属概念。另如，“警察”和“检察官”“计算机”和“钢琴”等都是反对关系。
反对关系语义图示：
1. 如图2-10，交通运输工具中，有汽车和轮船。

图2-10
2. “左手”和“右手”。若把两者的属概念设定为“人体器官”，则两者是反对关系。因为，就人体器官来说，除了左手、右手外，还有头、脚等多种器官，两者是反对关系。如若把人手作为属概念，左手和右手就转变为矛盾关系了。
见图2-11与图2-12的差别：

图2-11            图2-12
（六）合成与分解关系
在特定语言环境中，有些概念之间具有合成与分解关系，简称分解关系。如：
（1）“汽车”与“汽车轮胎”。
（2）“国家”与“城市”。
上述概念之间，“汽车轮胎”是“汽车”的结构部分，是从汽车中分解出来的部件，“汽车轮胎”相对于“汽车”是分解概念，而“汽车”相对于“汽车轮胎”或其他部件则是合成概念。
注意：分解关系与包含关系不可混淆。如：
（1）“汽车部件”与“汽车轮胎”——包含关系。
（2）“汽车”与“汽车发动机”——分解关系。
（3）“汽车”与“奥迪汽车”——包含关系。
（4）“国家”与“城市”——分解关系。
（5）“国家”与“发展中国家”——包含关系。
（6）“海”与“水”——分解关系。
（7）“海”与“地中海”——包含关系。
构成分解关系的概念之间是逻辑反对关系：（如图2-13）

图2-13
【注意】“海”和“水”在概念之间的逻辑关系与“海”和“水”的物理关系不同，不能理解为“海”的概念中包含“水”的概念。
了解概念关系，在后续的“类比推理”应试中十分重要。
二、概念关系推理（以三段论为例）
古希腊时期，亚里士多德发现了三段论的推理规律，其基本理论及证明近乎完善。本书针对公务员考试历年试题，只介绍在理论上基本成熟的直言三段论，文中简称三段论（假言三段论、模态三段论等从略）。
三段论形式非常复杂（4个格， 256个式），一个三段论论证是否推理有效（成立），既可用三段论推理规则进行判定，又可使用文恩图或欧拉图方法。因欧拉图相对其他方法更直观简明，本书只推荐欧拉图分析法。
三段论是一种具有固定格式的推理形式，即由两个直言命题（有量化意义的单句）做前提，推出一个直言命题做结论的推理。如：
例1：  例2：
前提1：所有动物都有生命 前提1：所有的企业都纳税
前提2：老虎是动物  前提2：有些单位不纳税
结论： 老虎有生命  结论：有些单位不是企业
例1图示：例2图示：

图2-14                       图2-15
上述图中，直观地显示了两个三段论的推理是有效的。再请看这样的推理：
例3：所有猴子都是满身毛，
金丝猴就是满身毛，
所以：金丝猴是猴子。
这也是一个三段论推理，前提和结论都是正确的，但是，这个推理的形式是否正确呢？可能有疑问，因为按照同样的形式，可以得到这样的推理：
例4：所有猴子都是满身毛，
毛孩就是满身毛，
所以：毛孩是猴子。
可以用欧拉图对该题进行概念关系分析：（如图2-16）

图2-16
由图2-16可见，猴子和毛孩既没有包含关系，也没有交叉关系，即可断定“例4”的结论“毛孩是猴子”不正确。由于“例3”与“例4”的推理形式完全相同，类推出“例3”的推理是错误的，这样的错误被称做“推理形式无效”。
针对公务员考试，只需运用欧拉图明示概念间的关系，就能判定一个三段论的推理是否有效。因此，欧拉图分析法是应试中必备的快解技巧。
需要说明的是：公务员考试中，概念关系分析类试题的前提数量超过两个，已经超出三段论的范围。但是，运用概念关系图解法，完全不受前提数量限制，图解思路完全相同，请在真题解析实践中体会。
真题强化训练（1）
1.（浙江2009-81）青春中学的一些数学老师取得了硕士学位。因此，青春中学的有些男老师取得了硕士学位。
以下哪项为真，最能支持上述论证的成立？（    ）
A.青春中学的数学老师都是男教师
B.青春中学的男教师中有些是教数学的
C.青春中学的数学教师中有些是男教师
D.一些青春中学的女性数学教师并没有取得硕士学位
【答案】 A
【考点】 概念分析
【解析】 用欧拉图直观显示如下：

2.（福建春季2009—95）所有河南来京的打工人员都办理了暂住证；所有办暂住证的人员都获得了就业许可证；有些河南来京的打工人员当上了门卫；有些武术学校的学员当上了门卫；所有的武术学校的学员都未获得就业许可证。
如果上述情况是真的，无法断定为真的选项是（    ）。
A. 有些河南来京的打工人员是武术学校的学员
B. 所有河南来京的打工人员都获得了就业许可证
C. 有些门卫有就业许可证
D. 有些门卫没有就业许可证
【答案】 A
【考点】 概念分析
【解析】 （1）用欧拉图直观显示如下：

（2）从图中可见，“河南来京的打工人员”与“武术学员”没有交集。无法推断的是A:有些河南来京的打工人员是武术学校的学员。
3.（河北2009-95）有些艺术家留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。
为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？（    ）
A. 有些艺术家是大嗓门 B. 所有大嗓门的人都是艺术家
C. 所有艺术家都是大嗓门 D. 有些大嗓门的人不是艺术家
【答案】 C
【考点】 概念分析
【解析】 （1）用欧拉图直观显示如下：

（2）根据图中“艺术家”和“大嗓门”的包含关系可断定：有艺术家留大胡子，就有留大胡子的人是大嗓门。
【提示】 用欧拉图示可直观显示概念的关系，但未必把所有关系都画出。当确定某些关系后，就可接续推理如上图。
4.（山西2008-81）某旅行社组织了两个旅游团。一个团去北京旅游，一个团去杭州旅游，由于两个团同时出发，所以同一个人不可能报两个团。所有去杭州旅游的人都是北京人，有些四川人也参加了去北京的旅游团，所有的四川人都喜欢吃辣椒。
如果以上说法是正确的，那么下列哪项也一定是正确的？（    ）
A. 旅游团中不去北京旅游的人都不喜欢吃辣椒
B. 旅游团中有些四川人没有参加去杭州的旅游
C. 旅游团中有些北京人不去杭州旅游
D. 旅游团中有些参加杭州旅游的人不喜欢吃辣椒
【答案】 B
【考点】 概念分析
【解析】 用欧拉图直观显示如下：

5.（江苏A类2009-49）所有行政管理专业的大四学生都报考了公务员，有的报考公务员的是党员，所有行政管理专业的大三学生都没有报考公务员。
据此，可以推出（    ）。
A. 有的党员是行政管理专业的大四学生
B. 有的行政管理专业的大四学生是党员
C. 有的党员不是行政管理专业的大三学生
D. 有的行政管理专业的大三学生不是党员
【答案】 C
【考点】 概念分析
【解析】 用欧拉图直观显示如下：

从图中可见，报考公务员的“那些党员”一定不是“大三学生”。
6.（江苏C类2009-43）有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员，所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。
据此，可以推出（    ）。
A. 有些艺术专业的大学生没有报考公务员
B. 有些艺术专业的大学生报考了公务员
C. 所有艺术专业的大学生都没有报考公务员
D. 有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生
【答案】 D
【考点】 概念分析
【解析】 用欧拉图直观显示如下：
【TP10C198.TIF,BP#〗
从图中可见，报考公务员的“想从事管理”的人一定不是“艺术专业的学生”。
7.（山东2009-62）下派干部中：有三个人是到基层锻炼过的，四个是山东人，两个是济南人，五个是研究生学历。以上情况涉及了开现场会的所有人员，其中济南人不是研究生学历，那么开现场会的全部人数是（    ）。
A. 最少5人，最多12人 B. 最少7人，最多12人
C. 最少5人，最多14人 D. 最少7人，最多14人
【答案】 B
【解析】 概念关系可能性如图：
最少：4+3=7

最多：4+3+5=12

8.（广东军转干2006-26）某些法学家是大学武术系的毕业生，因此，某些大学武术系的毕业生是对律师业务很有研究的人。
下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？（    ）
A. 某些对律师业务很有研究的法学家不是大学武术系毕业的
B. 所有对律师业务很有研究的人都是法学家
C. 某些法学家不是大学武术系的毕业生，而是学法学的
D. 所有的法学家都是对律师业务很有研究的人
【答案】 D
【考点】 概念分析
【解析】 （1）题干概念关系图：

（2）根据图中“法学家”和“对律师业务有研究的人”是包含关系可断定：有“法学家”是“武术系毕业生”，那么一定就有“武术系毕业生”是“对律师业务很有研究的人”。