37：单选题、

长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是（    ）

A 84小时

B 50小时

C 54小时

D 81小时

【答案】C

【解析】顺流速度＝270÷6.75＝40，逆流速度为270÷9＝30，顺流速度－逆流速度＝2水速＝10，水速＝5，可得漂流瓶顺水漂流所需时间为270÷5＝54小时。因此，本题选C。

【技巧】公式法

38：单选题、

一个三位数除以53，商是a，余数是b（a、b都是正整数），则a+b的最大值是（    ）

A 69

B 80

C 65

D 75

【答案】A

【解析】最大的三位数是999，而999÷53=18…45，要想a+b最大，则根据条件， b=52，a=17，此时a+b=69。因此，本题答案选择A选项。

【技巧】公式法

39：单选题、

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和（    ）

A 70

B 85

C 80

D 75

【答案】D

【解析】解法一：根据等比数列求和公式，得，一定能被15整除，结合选项发现只有D项是15的倍数。因此，本题答案选择D选项。解法二：根据“第n项与前n-1项和的差等于5”，采用赋值法，假设第1项为5，则第二项为10，所以第三项、第四项分别为20、40，因此数列前4项之和为5+10+20+40=75。因此，本题答案选择D选项。

【技巧】倍数特性法、赋值法

40：单选题、

局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少？（    ）

A 46分钟

B 48分钟

C 50分钟

D 56分钟

【答案】D

【解析】要使三人交谈的等待总时间最少，则谈话时间短的尽量优先谈，所以应按照丙、甲、乙的顺序谈话，总时长为8+（8+10）+（8+10+12）=56分钟。因此，本题答案选择D选项。