45：单选题、

设x⊕y=2x+3y，x⊙y=xy，且x、y均为正整数，若当x⊙y=6时，x⊕y取得最小值，则x等于（    ）

A 2

B 6

C 4

D 3

【答案】D

【解析】解法一：若x⊕y取得最小值，即2x+3y取得最小值，根据不等式a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时等号成立），可得2x=3y，再由x⊙y=6，即xy=6，得x=3。因此，本题答案选择D选项。解法二：将A项代入题干，根据x⊙y=xy=6，可得y=3，x⊕y=2x+3y=2×2+3×3=13；将B项代入题干，可得y=1，x⊕y=2x+3y=2×6+3×1=15；将C项代入题干，可得y=1.5，x⊕y=2x+3y=2×4+3×1.5=12.5；将D项代入题干，可得y=2，x⊕y=2x+3y=2×3+3×2=12。因此，本题答案选择D选项。

【技巧】公式法、极端思维法、代入排除法

46：单选题、

甲、乙、丙三人同去商城购物，甲花的钱的1/2等于乙花的钱的1/3，乙花的钱的3/4等于丙花的钱的4/7，结果丙比甲多花93元，则三人一共花的钱是（    ）

A 432元

B 422元

C 429元

D 430元

【答案】C

【解析】解法一：设甲、乙、丙三人所花的钱分别为x、y、z，则（1/2）x=（1/3）y，(3/4)y=(4/7)z ，z-x=93，解得x=96、y=144、z=189，三人一共花的钱是96+144+189=429（元）。因此，本题答案选择C选项。解法二：根据题意可知，设甲、乙、丙三人所花的钱满足下列关系，甲:乙=2:3，乙:丙=4/3:7/4=16:21，可得甲:乙:丙=32:48:63，即丙比甲31份，而丙比甲多花93元，所以每份为93/31=3元，三人一共花的钱是（32+48+63）×3=429。因此，本题答案选择C选项。

【技巧】方程法、比例法

47：单选题、

小李驾车从甲地去乙地，如果比原车速提高25%，则比原定时间提前30分钟到达。原车速行驶120千米后，再将车速提高25%，可提前15分钟到达，则原车速是（    ）

A 84千米/小时

B 108千米/小时

C 96千米/小时

D 110千米/小时

【答案】C

【解析】解法一：设原速度是v，计划时间为t，甲乙两地距离为S，根据题意得S=vt=1.25v(t-30/60)=120+1.25v(t-15/60-120/v)，解得v=96（千米/小时），t=2.5（小时）。因此，本题答案选择C选项。解法二：根据题意，两种提速方案提前的时间不同，是由于“原车速行驶120千米”所造成的，设原速度是v，则，解得v=96（千米/小时）。因此，本题答案选择C选项。

【技巧】公式法

48：单选题、

现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料价格分别为每千克20元、30元、60元。如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克调料的成本是（    ）

A 30元

B 35元

C 40元

D 60元

【答案】A

【解析】假设购买这三种调料都花费60元，则三种调料购买的重量分别为3千克、2千克、1千克，那么新调料成本为180/（3+2+1）=30元。因此，本题答案选择A选项。

【技巧】赋值法