41：单选、

假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（    ）。

A 24

B 32

C 35

D 40

【答案】C

【解析】设除中位数外的另4个相异正整数从小到大分别为a、b、c、d，由题中五个数平均数是15，则五个数的和为15×5=75，所以a+b+c+d=75-18=57，欲使d取最大值，则a、b、c需要尽可能的小，则a=1，b=2，又因为18为中位数，位于a、b、c、d的中间，所以c最小只能取19，d=57-(a+b+c)=57-(1+2+19)=35。因此，本题答案选择C选项。

【技巧】极端思维法

42：单选、

半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?（    ） 

A 25

B 5π

C 50

D 50+5π

【答案】C

【解析】因为图形ABCD不是规则图形，因此需要进行割补把图形变成规则图形。做辅助线，如下图：SABCD=SBCD+SABD=SBCD+SAOB+SAOD=SBCD+SBEC+SCFD=SBEFD=5×10＝50.因此，本题答案选择C选项。

【技巧】整体思维法

43：单选、

一个边长为8的正立方体，由若干个边长为l的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?（    ）

A 296

B 324

C 328

D 384

【答案】A

【解析】大正立方体的体积为8×8×8=512，一个小立方体的体积为1×1×1=1，因此，大正立方体是由512个小正立方体构成。处于最外层的小立方体全部被涂上了颜色，则没有涂上颜色的小立方体的体积为6×6×6=216，即没有涂上颜色的小立方体有216个，所以染了色的小立方体的个数＝大立方体个数-没有染色的小立方体个数为512-216=296。因此，本题答案选择A选项。

【技巧】逆向思维

44：单选、

右图中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与8个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合?（    ）

A 4

B 5

C 6

D 7

【答案】B

【解析】由题意可知，红、蓝、白三色三角形的总个数分别为6个、10个、16个。“2对红色小三角形重合”占了红色三角形6个中的4个，“3对蓝色小三角形重合”占了蓝色三角形10个中的6个，“2对红色与白色小三角形重合”占红色和白色小三角形各2个。由此可推知，剩下的三角形中有蓝色的4个，白色的14个，4个蓝色与4个白色重合之后，白色三角形还有10个，只能白色与白色重合，即10÷2＝5。因此，本题答案选择B选项。

【技巧】枚举归纳法