（一）报请复核的人民法院
根据我国刑事诉讼法的规定，将死刑案件报请复核的人民法院有两种，一是中级人民法院；二是高级人民法院。
1．中级人民法院报请复核。中级人民法院报请复核的死刑案件，是由其审结的判处被告人死刑的第一审刑事案件。中级人民法院判处被告人死刑的第一审案件，在上诉、抗诉期满后，当事人没有上诉、人民检察院没有抗诉的，应将全部案卷立即报送高级人民法院复核。高级人民法院复核后，如果同意判处被告人死刑，应当提出审核意见，连同中级人民法院移送来的案卷，一并报请最高人民法院核准。高级人民法院如果不同意对被告人判处死刑，可以提审改判或者撤销原判，发回中级人民法院重新审判。高级人民法院提审改判所作的判决是终审的判决，被告人不能上诉，人民检察院不能抗诉。提审后，如果仍然判处死刑的，则还须报请最高人民法院核准；发回原审人民法院重新审判的，原审人民法院应当依一审程序重新审理，所作的判决、裁定可以上诉、抗诉。 中级人民法院第一审判处被告人死刑的案件，如果被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，那么高级人民法院要按第二审程序进行审理，只有高级人民法院用裁定维持死刑判决的，才能报请最高人民法院核准。
2．高级人民法院报请复核。高级人民法院审理的第一审死刑案件，上诉、抗诉期满后，当事人未提出上诉、人民检察院未提出抗诉的，应当将全部案卷材料报送最高人民法院核准死刑；如果被告人提出上诉的应当按照第二审程序的规定，将全部案卷材料报送最高人民法院审理，不能因为被告人被判处死刑还要经过复核，就不按第二审程序上送，而按照死刑复核程序上报。最高人民法院对不服高级人民法院第一审死刑判决的上诉案件应依照第二审程序进行审判，根据案件情况可以裁定撤销原判发回重审、或者维持原判以及直接改判。最高人民法院维持原死刑判决的裁定，立即生效，不必再经过死刑复核程序，可直接由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。最高人民法院直接改判的判决是终审的判决，也立即发生法律效力。最高人民法院裁定撤销原判发回重审的，高级人民法院则另行组成合议庭按照第一审程序重新进行审判，所作的判决被告人可以上诉，人民检察院可以抗诉。
高级人民法院审结的不服中级人民法院第一审死刑判决的上诉、抗诉案件，对维持原判的，应将全部案件材料及死刑判决、裁定，报送最高人民法院，由最高人民法院审查核准。
在司法实践中，有的被告人犯有数罪，只要其中有一罪判处死刑，则应当将该案全部报送最高人民法院核准。在共同犯罪案件中，只要有一名被告人被判处死刑，也应当将全部案件报送最高人民法院核准。
（二）报请复核的基本要求
根据我国刑事诉讼法的有关规定和司法解释，报请复核死刑案件，必须符合以下要求：
1．报请复核的前提是：死刑案件犯罪事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，诉讼文书齐备。如果不具备上述条件，人民法院就不能对被告人判处死刑，当然也不能报请最高人民法院核准。
2．坚持一案一报。所谓一案一报，就是审结一起死刑案件，就要单独将其报请复核，不能将两个或两个以上的死刑案件，放在一起报请复核。更不能等凑齐一批死刑案件后，再报请复核。坚持一案一报原则，体现了死刑复核的严肃性和及时性，同时也有利于保证死刑复核的质量。
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