（四）数学4
    1．三角函数
（1）任意角、弧度
了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数
① 借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
    ② 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（π2±α,π±α的正弦、余弦、正切），能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象，了解三角函数的周期性。
③ 借助图象理解正弦函数、余弦函数在［0，2π］，正切函数在（-π2，π2）上的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与x轴交点等）。
④ 理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，sin xcos x=tan x。
⑤ 结合具体实例，了解y=Asin（ωx+φ）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（ωx+φ）的图象，观察参数A、ω、φ对函数图象变化的影响。
⑥ 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
2．平面向量
（1）平面向量的实际背景及基本概念
通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。
    （2）向量的线性运算
① 通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。
② 通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。
③ 了解向量的线性运算性质及其几何意义。
（3）平面向量的基本定理及坐标表示
① 了解平面向量的基本定理及其意义。
② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
③ 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。
④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）平面向量的数量积
① 通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
② 体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
（5）向量的应用
    经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力.

3．三角恒等变换
    （1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。
    （2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
    （3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。