例7 一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他
要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
解:设这项工程的工作量为30份,甲每天完成3份,乙每天完成2份
两人合作,共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2(份)
因为两人合作天数要尽可能少,独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成,所以两人合作的天数是
(30-3×8)÷(4.2-3)=5(天)
很明显,最后转化成“鸡兔同笼”型问题
例8 甲、乙合作一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时
如果这件工作始终由甲一人单独来做,需要多少小时?
解:乙6小时单独工作完成的工作量是
乙每小时完成的工作量是
两人合作6小时,甲完成的工作量是
甲单独做时每小时完成的工作量
甲单独做这件工作需要的时间是
答:甲单独完成这件工作需要33小时
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