甲班和乙班,在数学期终考试中,考一样的题目,哪一个班考得好呢?
把每一个班所有人的得分加起来,然后除以这个班的人数,就得出这个班的平均分数.哪一个班平均分数高,就算哪一个班考得好.
篮球队员的身材都很高,一个队里还是有高有矮,哪个篮球队身材更高呢?
把一个队所有队员的身高数加起来,再除以全队人数,就算出这个队的平均身高.通常,用平均身高来衡量一个球队的身材高矮.
要衡量“若干个数”的大小,常用的办法就是求它们的平均值.
求平均值有两种方法,我们通过一个例子来说明.
例1一学期中进行了五次数学测验,小明的得分是
95,87,94,100,98.
那么他的平均成绩是多少?
解:方法1把所有分数加起来,除以次数,即
(95+87+94+100+98)÷5=94.8.
方法2 先设一个基数,通常设其中最小的数,例如本题设87为基数,求其他数与87的差,再求这些差的平均值,最后加上基数,即
[(95-87)+(87-87)+(94-87)+(100-87)+(98-87)]÷5+87
=(8+0+7+13+11)÷5+87
=7.8+87
=94.8.
对若干个数求平均数,概括成以下两种方法.
方法1:各个数的总和÷数的个数
方法2:基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.
这两种方法将形成两种解题思路.
方法2的好处是使计算的数值减小,减少计算量,特别便于心算.当然,也可以设其他的数为基数.进入中学后,学了负数,我们还可以设中间的那个数作为基数.方法2启示我们,求平均数就是把数之间的“差”扯平.
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