行测备考干货：最值问题之数列构造

在公务员考试行测考试中，我们经常会遇到“最多/少……最少/多……”这样的问题，而这类问题看起来会比较抽象，因此成为很多同学的“老大难”。实际上，这属于最值问题中的数列构造，一般考查起来相对比较套路，我们在解题的时候只需遵循“一二三四”四步走，即可轻松应对，下面我们来一起走进此类题型学习。

一、题型特征

题型特征：题干中出现“最多/少……最少/多……”，“排名第几……最多/少……”

首先我们要能理解这类题型问我们的是什么，比如“现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多少块糖?”实际上这里“最多”问的是小朋友这个主体，而“最少”问的是这个主体最少获得多少苹果的这个状态。

二、解题方法

解题方法：排序——定位——构造——求和

排序：根据题干中的主体个数进行排序。

定位：明确所求的位置与其最大值或最小值，设未知数

构造：按照题干已知条件对于各组人数或物品数进行构造求和：将构造出的所有主体求和进而得到所求的值。

求和：依据各组数量之和=总数列式求解。

数列构造类题目，除了以上“四步走”以外，还有一些特别需要注意的点。一、题干中是否出现“各不相同”字眼。如果有的话，构造的时候就需要让所有主体不同;如果没有，则可以并列相同。二、如果最后求出来的数值为非整数的时候，这时我们就需要根据题干中问题进行取整。如果问的是至少，说明不能比这个值更小，我们就需要向上取整;如果问的是最多，说明不能更多，我们就需要向下取整。

三、例题详解

【例题1】现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到(　　)本。

A. 5 B. 7

C. 9 D. 11

根据题干中问的“得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?”，属于最值问题中的数列构造类问题。我们来根据“四步走”来具体解一下这道题。排序：分给5个人，我们可以根据分得苹果个数从多到少依次排序为：A、B、C、D、E。定位：题干中问的获得故事书最多的人，依据前面排序的定位到A。构造：A要获得最少，其他的人就要尽可能的多，由于要求每个人获得书的数量各不相同，那么获得第二多的人最多只能为x-1，依次类推，分别为x-2，x-3，x-4。求和：5个人总共获得了21本书，求和得：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。问的是至少，向上取整，所以最少获得7本。因此，选择B选项。

数列构造中我们一般可以用表格来表示，这样看起来更加直观。

【例题2】某单位拟今年奖励优秀员工243人，将秀员工名额分配到该单位的6个部门，假设财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多，那么，财务部的优秀员工名额至少为( )。

A. 40 B. 41

C. 42 D. 43

根据题干中“假设财务部获得优秀员工的名额比其他部门都多，那么，财务部的优秀员工名额至少为多少?”，可知为最值问题中的数列构造类。排序：分给6个部门，我们可以根据分得优秀员工名额从多到少依次排序为：A、B、C、D、E、F。定位：由题意可知，财务部获得优秀员工最多，定位到A。构造：财务部要获得最少，其他部门就要尽可能的多，但这里要注意了，题意中没有说各不相同，所以其他5个部门最多都可以获得x-1个优秀员工。求和：6个部门总共获得243个名额，求和得：x+(x-1)+(x-1)+(x-1)+(x-1)+(x-1)=243，解得x≈41.3。问的是至少，向上取整，即至少有42人。因此，选择C选项。

数列构造类问题的题型特征明显，解题方法比较固定，只需多加练习，行测考试中基本可以轻松解决，可以选择优先来做。

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