2022年省考行测数量关系之“十字交叉法能秒杀”

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接上回分解，资料分析中混合类难题我们可用十字交叉法得出确定答案，那在数量中遇到混合类问题时，十字交叉法还能否发挥作用呢?

答案自然是肯定的，并且十字交叉法在数量当中可以算得上是秒杀界的一员。那接下来我们来get一下在数量关系中如何巧妙使用十字交叉法来快速求解混合类问题。

十字交叉法在数量中主要是用于解决有混合类的题目：比如：增长率混合、平均分混合、溶液混合等。当题干中出现混合特征，并且给出的是两个部分量和一个整体量的相对比例指标时，我们可根据相对指标交叉得分母之比去求出两个部分分母之比。

具体运用如下：

例：已知一个班男生平均分为90，女生平均数为80，全班平均分为83，求男生人数和女生人数之比A：B=?

十字交叉法：

1117600209550688975177800A：9083-80=3

704850237490112522024574583

B：8090-83=7

运用十字交叉时，人数写在左边，后面紧跟对应的平均分，混合平均分写在中间，最后交叉做减法，大数减小数，分别减出来的差之比就是左边具体人数之比，即：A：B=3:7。

注意：增长率交叉得基期量之比;平均数交叉得个数之比;浓度交叉得溶液之比。

1、十字交叉法解混合平均分

【例2】(2020广东选调)某单位有40名职工，有部分人分A、B两个批次参与一次法律素质测评，每人只能参加一个批次，A批次的平均成绩为86分，B批次的平均成绩为80分，总的平均成绩为84分，则该单位参与这次法律素质测评的职工最多有()人。

A.36

B.37

C.38

D.39

【答案】D

解析

第一步，本题考查平均数问题，用十字交叉法解题。

第二步，对A、B两个批次的平均数使用十字交叉有：

1117600209550688975177800A：8684-80=4

704850237490112522024574584

B：8086-84=2

则A、B两个批次人数之比为4：2=2：1，根据倍数特性可知参与测评的职工是2+1=3的倍数，40以内最多是39人。

因此，选择D选项。

十字交叉法解混合增长率

【例2】(2020山东)由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%和25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%，问2017年A和B两种作物的产量比为：

A.7∶8

B.8∶7

C.176∶175

D.77∶100

【答案】D

解析

第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法求解。

第二步，设2016年两种作物产量为A、B，那么对混合增长率进行十字交叉有：

所得比例7%∶8%=7∶8即A、B之比。题目所求为2017年，则1.1A∶1.25B=7.7∶10=77∶100。

因此，选择D选项。

3、十字交叉法解混合溶液

【例3】实验室使用浓度为2%的盐水和蒸馏水，配制浓度为1%的淡盐水。现在有1000克蒸馏水和500克浓度为2%的盐水，则最多可配制()克浓度为1%的淡盐水。

A.500

B.1000

C.1500

D.2000

【答案】B

解析

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合，用十字交叉法解题。

第二步，想配制尽量多的1%浓度的淡盐水，需要尽量多的溶质，而溶质全部来自浓度为2%的盐水，即把2%的淡盐水全部用完，设用掉的蒸馏水为x克，那么对混合溶液进行十字交叉有：

1181100224790733425196850500：2%1%-0%=1%

11696702774957048502374901%

x：0%2%-1%=1%

所得比例1%∶1%=1∶1即500：x=1:1，即x=500克，所以500克蒸馏水和500克2%浓度的盐水最多可以配制浓度为1%淡盐水1000(克)。

因此，选择B选项。

友友们，我们十字交叉法连载系列到此就完结了，相信大家看完已经收获满满，那赶紧去拿真题训练起来吧!

友友们，下期想了解哪方面的小技巧，评论区打出你的留言!

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