2016年国家公务员考试数量关系：代入排除法的妙用

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    （一）代入排除法概述

    题型特征：

    首先，考生应该理解代入排除法不是一种方法而是一种思想，那么提醒考生在做任何题目的时候都要有这种意识。“代入排除法”作为国家公务员考试行测数学运算的第一大思想，原因是因为数学运算试题是四选一的单项选择题，题目有且只有一个选项是对的，因此，如果能直接将选项代入验证，则是一种高效、准确并且容易实施的一个方法。此种思想根源于数学运算试题的“客观单选”特性，当很多问题正面求解相当困难，但结合选项来看却相当容易，“答案选项”是整个试题的有机组成部分，孤立地看题干而忽略选项是考生答题时最大的误区之一，因此需引起大家的注意。它运用的题型非常多，比如多位数问题，行程问题，工程问题，经济利润问题，年龄问题、不定方程问题及有些没有思路的题都可以用。

    （二）国家公务员历年命题规律

    2010-2015年国家公务员代入排除法详尽统计

    根据上表可知，对代入排除法的考查保持着一个适中的水平，在2012年之前，代入排除法相对来说考察较少，但从2012年到2015年连续考到，足见其在考试中的重要性，并且代入排除法除了在数学运算中有运用到，在行测的其它模块也有着广泛的应用，所以对于这种快速解题技巧，是考生备考过程中掌握的重点。

    （一）高分技巧解读之典型例题分析

    【例1】【2015国-68】小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别多少岁？（）

    A.25、32         B.27、30         C.30、27         D.32、25

    【答案】B

    【解析】这是一道可以利用奇代入排除法快速求解的题。根据题目条件“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”，可知小李比小王小3岁，且年龄差不变，则2014年小李仍然比小王小3岁。然后代入选项，只有B选项符合要求。因此，本题的答案为B。

    【例2】【2014国-74】两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元／公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两入托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元？

    A.1.5元         B.2.5元         C.3.5元         D.4.5元

    【答案】A

    【解析】这是一道可以利用奇代入排除法快速求解的题。先代A选项，则可算出超出的部分应该是每公斤4.5元。则甲的行李应是10+49.5/4.5=21,乙的行李是10+18/4.5=14,符合题中条件甲的行李比乙中50%，因此本题的答案为A.

    【例3】【2013国-72】某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80棵，针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案要应各选：

    A.甲方案18个、乙方案12个

    B.甲方案17个、乙方案13个

    C.甲方案20个、乙方案10个

    D.甲方案19个、乙方案11个

    【答案】A

    【解析】本题考查的是代入排除法。由于要最大限度的利用，所以剩余的树苗应该尽可能的少。

    A选项，采用甲乙方案，阔叶树苗用了80×18+50×12=1440+600=2040，剩余30；针叶树用了40×18+90×12=720+1080=1800，正好用完，共剩余30；

    B选项，因为按照A选项方案正好用完针叶树，用这个方案，针叶树必然不够，排除；

    C选项，采用甲乙方案，阔叶树用了20×80+10×50=1600+500=2100，超过，排除；

    D选项，由于90-40=50，所以剩余50，不合算，因此本题答案为A选项。

    【例4】【（2013国家-63】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：（）

    A.5:4:3         B.4:3:2         C.4:2:1         D.3:2:1

    【答案】D

    【解析】代入排除法，本题考查的是比例问题。根据题意，材料给出了各种车型的关系，

    3乙+6丙=4甲；甲+2乙=7丙；所以可以直接将选项代入分析。由于4×3+6×3=30≠4×5=20，排除A选项；由于3×3+2×6=21≠4×4=16，排除B选项；由于2×3+6×1=18≠4×4=16，排除C选项；则只能选项D选项。当然，这个题也可以用方程法解，但相对来说比较麻烦，建议能用代入排除还是用代入排除法较快。因此，本题答案为D选项。

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