2016年国家公务员考试数量关系：数字特性的妙用

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    （一）数字特性法概述

    1、题型特征

    纵观历年国家公务员考试，在数学运算中，绝大部分的题目基本可以通过列方程，解方程把答案做出来，但是，我们列方程解方程一般都会花比较多的时间，有的题目是必须列方程的，对于这些必须列方程的题目，我们应该通过快速解方程方面来提高我们的解题速度，下面跟大家介绍一种方法在解方程时非常有用的方法：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。如果能熟练掌握数字特性法，往往可以达到“秒杀”的效果，掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。这就需要我们首先判断出什么样的题可以用数字特性法进行求解，一般当题中给出几个量之间的和（差）并且要求求出其差（和）时，简称为知和求差、知差求和；当题中给出比例关系、分数、百分数、倍数时可以考虑使用数字特性进行求解。熟练掌握题型特性是应用数字特性法的前提。

    2、题型分类

    常见的数字特性法有奇偶特性、整除特性、比例倍数特性等。

    （二）国家公务员历年命题规律

    2010-2015年国家公务员数字特性法详尽统计

    根据上表可知，对数字特性的考查保持着一个适中的水平，在2010年到2014年连续考到，虽然2015年没有考到，但是也应该引起足够的重视，即使没有专门的数字特性题，但作为一种快速解题技巧，在其他模块中也有着广泛的应用，是考生备考过程中掌握的重点。

    （一）高分技巧解读

    解题技巧分析

    对于常用的三种数字特性，下面将分别对其使用技巧进行分析：

    （1）、奇偶特性

    【基础】奇数±奇数= 偶数；偶数±偶数= 偶数；奇数±偶数= 奇数；

    奇数×奇数= 奇数；奇数×偶数= 偶数；偶数×偶数= 偶数。

    【推论】

    一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；和如果是偶数，那么差也是偶数。

    二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

    （2）、整除特性

    2、4、8整除及其余数判定法则

    一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；

    一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；

    一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；

    3、9整除判定基本法则

    一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；

    一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；

    7、11、13整除判定基本法则

    一个数能被7、11、13整除，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差值能被11整除；

    （3）、比例倍数特性

    如果，则 a是m 的倍数；b是n 的倍数；

    如果，则 a是m 的倍数；b是n 的倍数；

    如果，则应该是（m±n）的倍数；

    典型例题分析

    【例1】【2014国-73】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包？

    A.9          B.10          C.11          D.12

    【答案】C

    【解析】这是一道可以利用奇偶特性进行快速求解的题。根据题意，可设小王的个数为a，则李、张、周的个数为b、c、d。按照a+b+c+d=25,a=b+c,b=c+d,得到a+2b=25,a是奇数。排除B/D选项，然后再代入C选项，当为a=11时，b=7,c=4,d=3,符合题意，结合选项可知答案为C。

    【例2】【2013国。74】。两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

    A.48          B.60          C.72          D.96

    【答案】A

    【解析】这是一道可以利用比例倍数特性进行快速求解的题。根据题意，甲受理案件必须是100 的倍数，所以甲受理了100件，而乙受理了60件，其中乙的非刑事案件站到80%，所以乙受理的非刑事案件数为60*80%=48件，故本题的答案选A.。

    【例3】【2011-国家-69】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？

    A.329          B.350          C.371          D.504

    【答案】A

    【解析】这是一道可以利用比例倍数特性进行快速求解的题。根据题意，今年男员工数是去年的94%=47/50，故今年男员工数可被47整除，根据选项，只有A符合，故本题的答案选A.。

    大家如果还有其他问题需要咨询，可添加QQ群 139380468。周一至周五每天下午16:00，华图各科目老师将轮流接受大家的咨询，并带领大家一起做题，也可以直接拨打华图前台电话：0755-82072866。华图教育深圳分校祝大家公考成功！

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