2022年省考行测数量关系解题技巧之速解几何构造

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在四川省公务员考试中，几何问题一直是考试的最大热门考点之一，在数量关系的考试题目中有举足轻重的地位。几何在考试中的主要题型为：几何计算、几何特性、几何构造。这三种类型是在考试中最频繁出现的考试类型。

在这三种题目类型里面最需要创新思维的就是几何构造，这一类型的题目需要我们通过自己的空间思维去创造一种图形的拼凑方式，让我们构造出来的几何图案符合题干的要求，并且满足一些其他条件。要求在构造出的一系列图案中属于最佳构造，使得制作成本最低或者是浪费材料最少等。所以在我们做构造类题目需要大家打开脑洞，但是一定要记得首要前提，就是符合题干要求，在此前提下，让我们的方案达到最佳即可。

几何构造类题目在考试中，常常配合我们一些特殊的几何性质出题，例如：勾股定理、几何最值理论、两点之间直线最短等一些常见的几何性质，配合在一起，让题目显得更加有深度和难度。所以，我们在做此类题目的过程中，配合之前所学过的几何性质展开思考，会给同学们带来不一样的思路，甚至于是我们破题的关键所在。

接下来我们看两个例题：

【例1】某地市区有一个长方形广场，其面积为1600平方米。由此可知，这个广场的周长至少有：

A.160米B.200米

C.240米D.320米

【答案】A

【解析】解法一：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。

第二步，设长方形的长为x米，宽为米，则长方形的周长为2(x+)米。

第三步，根据均值不等式定理，a+b≥2，ab一定，在a=b时，a+b最小。当x=时，即x=40时，周长最小，最小值为2×(40+)=160(米)。

解法二：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。

第二步，根据几何特性，长方形面积一定，越接近于正方形时周长越小，本题可直接为正方形，则正方形边长为=40(米)，周长为4×40=160(米)。

因此，选择A选项。

【例2】一个孢子(即蘑菇种子)落在铺上营养土的长方形花盆(长40厘米，宽30厘米)中央，吸收土壤营养并开始生长。孢子长成蘑菇需要7天，再经过3天，蘑菇成熟，就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射孢子。假设孢子一接触土壤就开始生长，蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘，蘑菇高10厘米，菌杆半径为1厘米，且蘑菇不会死亡，问蘑菇长满整个花盆需要多少天?

A.30B.37

C.40D.47

正确答案：A

解析

第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。

第二步，俯视图如下所示，根据勾股定理可得长方形花盆的对角线长度为(厘米)，那么起初的一个孢子距离花盆的最远端为(厘米)。

第三步，如下图所示，如果到达花盆最远端，从开始到蘑菇长满共经历了两次孢子喷射和第三次蘑菇生长过程。

第四步，每一次蘑菇的生长过程时间为7+3=10(天)，那么两次孢子喷射和第三次蘑菇生长的时间为2×10+7=27(天)。没有选项，则选择大于27且最接近的天数。

因此，选择A选项。

通过以上两个例题我们可以发现，在做题的过程中，配合几何常见的特性去展开几何构造的思考，如虎添翼，这样的方法你学会了吗?

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