17：单选题、

2，3，5，9，（    ），33

A 15

B 17

C 18

D 19

【答案】B

【解析】解法一：原数列做一次差，得：1、2、4、（ ）、（ ），括号在中间可采取“先猜后验”的方式，假设是等比数列，那么新数列的后两项为8和16，代入到原数列中进行验证，发现规律正确，所以未知项为9+8=17。因此，本题答案选择B选项。解法二：后一项等于前一项的两倍减去1，所以未知项为9×2-1=17。因此，本题答案选择B选项。

18：单选题、

1/3，1，9，243，（    ）

A 19683

B 19785

C 19827

D 19869

【答案】A

【解析】解法一：后一项除以前一项所得到的商分别为3、9、27，为等比数列，所以下一项为243×81，尾数为3，排除B、C、D。因此，本题答案选择A选项。解法二：原数列可表示为：3-1、30、32、35，底数都为3，指数分别为-1、0、2、5，为二级等差数列，下一项指数为9，所以下一项为39=19683。因此，本题答案选择A选项。

19：单选题、

现需要购买两种调料加工成一种新调料，两种调料的价格分别为20元/千克、30元/千克，如果购买这两种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是（    ）

A 23元

B 25元

C 24元

D 29元

【答案】C

【解析】解法一：设购买这两种调料都花费60元，则两种调料购买的重量分别为3千克、2千克，那么新调料成本为120÷（3+2）=24元。因此，本题答案选择C选项。解法二：根据调和平均数公式直接计算，新调料成本为（2×20×30）÷（20+30）=24元。因此，本题答案选择C选项。

【技巧】赋值法、公式法

20：单选题、

2，1，6，14，40，108，（    ）

A 288

B 296

C 304

D 312

【答案】B

【解析】前两项之和的两倍为第三项，因此，下一项为（40+108）×2=296。因此，本题答案选择B选项。