第六节图形数阵推理
一、核心提示与解题技巧
(一)常见题型
1.圆圈型数阵：有心圆圈题、无心圆圈题。
2.九宫格数阵：3×3矩阵形式。
3.变形型数阵：三角形数阵、环形数阵、正方形数阵、长方形数阵等。
(二)解题技巧
1.依靠“数字敏感”，运用好“单数字发散”与“多数字联系”。
“单数字发散”技巧是指从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解决问题的关键。所以我们要掌握常见的平方数，10以内的幂次数，以及100以内的合数的分解因子，这是运用此技巧的基础。
“多数字联系”技巧是指从题目中所给的某些数字出发，寻找它们之间的联系，从而找到解决问题的关键。运用此技巧一定要注意把握数字之间的共性，把握数字之间的递推关系。
2.熟悉基本题型及其基本解题思路、技巧。
二、典型真题精讲
【例1】
A. 12B. 14C. 16D. 20
【解析】 本题正确答案为C。左右底两数之和，减去顶上的数，再乘以2，得到中间的数。
即：(8＋7－2)×2＝26；(6＋3－4)×2＝10；(2＋9－3)×2＝16。
【例2】
A. 46B. 25C. 3D. －3
【解析】 本题正确答案为D。(8-2)×(4-2)＝12，(2-1)×(8-3)＝5？＝(13-10)×(11-12)＝-3。
【例3】
A. 14.2B. 16.4C. 18.6D. 15
【解析】 本题正确答案为A。每一行：第三个数+第二个数-第一个数＝1，故 ？＝8+7.2-1＝14.2。
【名师点评】 对九宫格问题，寻找行、列规律是基本方法。
【例4】
A. 6.1B. 5.3C. 4D. 2
【解析】 本题正确答案为D。26.4÷6.6－2＝2，13.6÷1.7－2＝6，10.8÷2.7－2＝2。
【名师点评】 第一列是整数，而第2，3列是分数，所以考虑后两列做除法得整数后和第一列建立联系。
【例5】
A. 11B. 16C. 18D. 19
【解析】 本题正确答案为D。1３＋1＝2，３２＋2＝11，２6＋4＝68()＝4２＋3＝19。
【名师点评】 图形中各数字的运算关系不再局限于四则运算。
【例6】
A. 18 B. 20 C. 24 D. 40
【解析】 本题正确答案为D。三个正方形自左上角开始，顺时针观察分别为1、2、3、4；1、3、7、15；1、4、13、？。两两做差分别得到1、1、1；2、4、8；3、9、(27)？-13=27？=40。
【名师点评】 此题第一个图形的规律很明显，将规律类比到第二、三个图形，问题就可迎刃而解。
【例7】
A. 1 B. 16 C. 36 D. 49
【解析】 本题正确答案为A。圆圈中的数字从“？”开始顺时针依次是16，25，34，43，52，61。因此正确答案为A。
【例8】
287769988()51316A. 5B. 17C. 19D. 47
【解析】 本题正确答案为C。每列的3个数字相加，再除以第一行的数字，所得的商为等差数列。即7+9+57＝3，7+8+137＝4，6+8+166＝5，则28+9+()28＝2，则空缺项为19，本题选C。
