2022河南省考备考之数列构造

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数列构造是公考数量关系中经常出现的一种题型，是指在数列总和一定的情况下，根据题目的描述，采用极端思维对其他项进行构造，从而对数列中某一项的最大值或最小值进行求解。这类题目的典型特征是在题目最后的提问方式里问：排名第x的最多/最少是多少?最多的至多/至少是多少?又或者最少的至多/至少是多少……同时出现两个“最”，一般都属于数列构造。

那么数列构造如何解决呢?图图今天就教给大家八字秘诀：排序-构造-求和-求解。这第一步就是先排序：对题目中的数列由小到大或者由大到小进行排序，同时题目求哪一项就把哪一项设为x;第二步构造，在满足极端思维的情况下依次去构造别的项;最后列方程求解。

学习了解题技巧之后，我们拿道题目来小试牛刀，一起看下2020年河南省考真题吧。

(2020年河南省考第45题)从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

A.59B.60

C.61D.62

“问第三重的卡车至少装多少?”这是典型的数列构造题目问法。由题意知，每辆载重各不相同且均为整数，那么一定有大有小。我们先将6辆货车的载重从大到小进行排序：第一重的为71吨，最轻的为54吨。想要第三重的卡车载重最少，则其它货车载重必须尽可能的多，假设第三重的卡车至少载重x吨，依次构造排名第二至第五的载重如下表：

可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，求解得x=60。因此，选择B选项。各位考生只要牢牢掌握八字秘诀：“排序-构造-求和-求解”，就能顺利解决此类题目。除了河南省考之外，数列构造在国考里面也时有出现，我们接着往下看。

(2021年国考市地级第64题)某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

A.1.5B.1.6

C.1.7D.1.8

“申请金额最低的农户最少申请多少”出现了两个“最”，显然，本题也属于数列构造。首先将10户农户申请金额由高到低进行排序，同时假设申请金额最低的农户最少可能申请x万元信贷，根据“申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍”，则申请金额最高的农户应申请2x万元，为了避免出现小数，我们统一下单位，25万=250千，要使最低的最低，那么中间8户应尽量高，依次进行构造如下表：

列方程：2x+(2x-1)+(2x-2)+……+x=250，求解得x=15+(千)，问最少向上取整，故而最少申请16千，也就是1.6万元信贷。因此，选择B选项。

通过这两道题目不难发现，数列构造特征较为明显，解题套路也相对固定，是各位考生经过一定的练习就能快速拿分的题型。一分耕耘一分收获，图图衷心祝愿各位考生在公考路上披荆斩棘所向披靡!

撰稿人：杜东敏

审核人：郜凤敏

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