2022安徽省考工程问题中的赋值法

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工程问题是数量关系的常考题型。工程问题常见的解题方法有方程法和赋值法，其中赋值法考查频次较高。工程问题结合赋值法考查常见的有两种处理方式，一种是赋总量，一种是赋效率。接下来笔者带领大家一起学习工程问题中的赋值法。

一、赋总量

当工程问题中只出现了工作时间，没有告诉其他的量，此时往往赋值工程总量。工程总量一般赋值为时间的公倍数或者最小公倍数，然后根据总量和时间求各主体的效率，最后再根据题意列式计算。

【例1】一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

A.40B.45

C.50D.60

【答案】D

【解析】本题问的丙工程队完成此项工程所需的时间，判定本题为工程问题。题目中只给了工作时间，赋值工作总量为时间50和80的最小公倍数400，则甲的效率为8，乙的效率为5。设丙的效率为x，由题意得20×(8+5)+12(5+x)=400，解得x=false，因此丙单独做需要false天。因此，选择D选项。

【例2】工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?

A.11B.13

C.15D.30

【答案】C

【解析】本题问的是任选2条生产线一起加工需要多少时间，判定本题为工程问题。题目中只给了工作时间，赋值工作总量为时间6、12、5的最小公倍数60。则最快的三条生产线效率为10，5条生产线的效率为12，因此最慢的两条生产线效率为2。所有生产线的产能都扩大一倍，则最慢的两条生产线效率为4。要使加工需要的时间尽量的多，则选用效率最低(即最慢)的两条生产线，需要60÷4=15天。因此，选择C选项。

本题增加了主体的数量，因此难度高于上题。本题也可以根据选项蒙猜答案。所有生产线的产能都扩大一倍，则任选2条生产线加工其产能也扩大一倍，因此加工时间缩短为原来的一半，C选项的15天正好是D选项30天的一半。因此，选择C选项。

二、赋效率

当工程问题中除了告诉我们时间以外，还给出了效率之间的比例关系或者倍数关系时，往往赋值效率。然后根据效率和时间求出总量，最后根据题意列式计算。

【例3】甲工程队与乙工程队的效率之比为4∶5，一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C

【解析】本题问的是甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天，判定本题为工程问题。题目中给出了甲乙效率之比为4∶5，赋值甲的效率为4，则乙效率为5，可得工程总量为6×4+8×5+4×(4+5)=100。甲工程队单独完成需要100÷4=25天，乙工程队单独完成需要100÷5=20天，两者相差5天。因此，选择C选项。

小结：1.只给了工作时间，一般赋总量，总量一般赋值为时间的公倍数或者最小公倍数。

2.当给出了效率之间的比例关系或者倍数关系时，往往赋值效率。

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