数量关系中的基本行程问题解决

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行程问题一直以来都是安徽省考必考题型之一，但是由于所包含的公式相对较多、变型种类复杂，所以令很多考生非常的头疼。行程问题一般包含三类题型，一是基本行程问题，属于基础公式类;二是相遇追及问题，属于相对运动类;三是流水行船问题，考查的是船速、水速、顺水速度以及逆水速度之间的相对关系。今天，我们首先来讲解一下行程问题中基本行程问题的相关公式及其简单应用，希望对各位考生有一定的帮助。

基本行程问题是所有行程问题的基础，其重点考查的是行程问题中的基本公式。在最近几年的安徽省考中，基本行程问题最常考的公式有三种，分别是行程问题的基本定义公式、等距离平均速度公式以及过桥公式等，下面我们分别来讲解一下这三种公式。

第一，行程问题中的基本定义公式，即s=vt。这个定义公式的考查相对还是比较频繁的，不仅仅考查对公式的理解及计算，有些时候，还会考察这个公式的正反比例关系。下面我们先通过例1来看看这个公式的基本应用。

【例1】上午7点，A、B市干部同时乘车前往省城参观学习，汽车时速均为每小时80公里。但由于突发状况，B市干部在路上停留了2个小时。最终，A市干部于当天上午9点到达省城;B市干部于当天下午3点到达。则如果从A市出发，途经省城到达B市，总路程为()公里。

A.720B.640

C.320D.280

【答案】B

【解析】本题考查行程问题。速度为每小时80公里，A市干部上午9时到达，共走了2小时，所以A市距省城80×2=160(公里);B市干部下午3小时到达，停留了2小时，所以行驶时间为6小时，B市距离省城80×6=480(公里)。则从A市经省城到B市，总路程为160+480=640(公里)。因此，选择B选项。

第二，等距离平均速度公式，这个公式的的关键词在于“等距离”。比如从合肥去芜湖，去的时候坐汽车，速度为v1;回来的时候坐火车，速度为v2，而这一来一回的的距离不变，则这一来一回的平均速度即为等距离平均速度，其公式为，下面我们通过例2来了解这个公式的基本应用。

【例2】小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远?

A.3.5千米B.4.5千米

C.5.5千米D.6.5千米

【答案】B

【解析】根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距离平均速度求得9千米/小时，由于平路速度也为9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。因此，选择B选项。

第三，行程问题中的过桥问题公式。过桥问题，即一列需要考虑长度的火车，通过一座桥梁时，随着基本位置的变化，二者相对行走的路程之间存在一定的等量关系，其本质就是基本定义公式的一个简单变型。过桥问题通常包含三种形式，即①火车通过大桥，车头上桥至车尾离桥，总路程S=桥长+车长=速度×时间;②火车在大桥上，车尾上桥至车尾离桥，总路程S=桥长=速度×时间;③火车在大桥上，车尾上桥至车头离桥，总路程S=桥长-车长=速度×时间。下面我们再通过例3来看看这类公式的基本应用。

【例3】火车A过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时60秒，随后与迎面开来的另一辆火车B相遇，两车速度相同，火车B的长度是A的1.5倍，两车从车头相遇到车尾分开共用时5秒，问火车B从车尾进入隧道到车头离开隧道，要用时多少秒?()

A.50B.52

C.54D.55

【答案】A

【解析】属于过桥问题。根据题意，设火车A的车长为L，隧道长为s，A、B两车速度均为v，所求时间为t。根据题意，火车A从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时60秒，则有L+s=60v;又两车从车头相遇到车尾分开共用时5秒，故又有L+1.5L=5(v+v)，从而解这两个方程可得L=4v，s=14L。因此，火车B从车尾进入隧道到车头离开隧道有14L-1.5L=vt，解得t=50秒，故本题正确答案选择A选项。

以上就是基本行程问题可能会考查的三种基本公式，其实行程问题的公式还有很多，考生除了需要知道这些常考的基本公式之外，其他的变型类公式也很重要。此外，行程问题除了相对比较简单的基本行程问题之外，相遇追及类和流水行船类的行程问题才是重点和难点，考生要尤为的重视!

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