数量关系速算小技巧之尾数法

数量关系一直以来都是广大小伙伴比较头疼的一个模块，题型多，知识点多，公式多。即便知识点、公式都记住了，计算还是需要时间，有的还不好算，如何在列完式子之后算得快，就需要掌握一些速算小技巧，本文就重点给大家介绍数量关系速算小技巧——尾数法。

一、尾数法适用条件

(1)要计算的算术式子是固定的或者确定的，算式中一般为“+”、“-”、“×”、“幂次”运算。

(2)四个选项中的尾数都不相同。

以上两个条件必须同时满足才能用尾数速算。

二、注意事项：

(1)“÷”不能直接用尾数来计算，(例如;338÷13，不能用8÷3)，但如果是最后一步计算是除法的话，可以逆向用乘法的尾数。

(2)计算的算术式子是固定或者正确的即可，不局限于直接给出式子计算的题目，还可以运用到其他题目中，如方程或者利用公式计算的题目中都可以用到，比如说两(三)集合容斥原理、抽屉原理、多集合反向构造等等。

三、例题应用

【例1】292929÷161616×112=?

A.174B.190

C.203D.206

【答案】C

【华图解析】本题属于直接给出式子的计算题，符合第一个条件，观察选项，四个选项尾数不同，两个均符合，故可以采用尾数法。

因式子中有除法，不能直接用，但是可以将运算顺序进行交换，先算乘再算除法，即292929×112÷161616，乘法计算结果的尾数为8，后面为除法，不能用8去除以6，但是可以逆向，看选项中那个数的尾数乘以6结果的尾数为8，即可选出正确答案。观察选项，只有C选项中的203，3×6的尾数为8。

因此，本题答案为C选项。

【例2】某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?

A.28人B.26人

C.24人D.22人

【答案】D

【华图解析】本题属于两集合的容斥原理。两集合标准公式：满足条件Ⅰ+满足条件Ⅱ-两个条件都满足的=总数-两个条件都不满足的。参加物理竞赛30人，数学竞赛32人，都未参加20人，总人数60人，参加数学+参加物理-都参加的人数=总人数-都未参加，设都参加的为X，则根据公式可列方程：30+32-X=60-20。

利用尾数来算x的尾数，左边尾数为0+2-x，右边的尾数为0，因为左右相等，故x的尾数为2，观察选项，只有D选项22符合。

因此，本题答案为D选项。

此题为两集合的容斥原理，是有标准公式的，只要广大考生把标准公式记住了，直接把数带入标准公式中，就能保证式子是确定的，即满足尾数的第一个条件，如果选项尾数不一样，就可以利用尾数来计算最终结果，快速算出答案，大大节省计算的时间。

对于三集合的容斥原理，也是有公式的，这些公式华图讲师都会在华图的面授课堂上给大家做详细的讲解。只要大家掌握了公式，再利用尾数就可以迅速的计算结果，计算速度大大提高，就会节省时间做其他题目，成功上岸的几率也会相应提高。

最后祝各位小伙伴生活愉快，在备考路上华图一直相伴，祝君早日成“公”。

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