工程问题做的好，数量高分跑不了

在数量关系中，包含了工程、行程、经济利润、排列组合等多种常见题型。很多同学因为做题时间不够通常会放弃数量部分的作答，但是从历年上岸考生的经历上看，能成功上岸的无一不是数量取得高分的，所以数量部分还是建议各位提起重视。今天给大家介绍其中比较容易的工程问题，同学们做好整理，争取拿下这部分分数，早日上岸。

一、题型识别

当题目中出现修桥，修路，挖隧道等均可以直观判定工程问题。现在我们定义扩大化，认为完成某个事需要一段时间也可以判定为工程问题，例如进出水问题，耳机充放电问题，牛吃草等也都可以算作工程问题进行解答。

二、知识梳理及解题技巧

核心公式：工作总量=效率×时间。

=1*GB3①只给时间型

题型判定：给两个及以上的完工时间。

解题步骤：赋总量(完工时间的公倍数，通常赋最小公倍数);算效率(效率=总量÷时间);结合题目特征列式计算。

=2*GB3②效率制约型

题型判定：给出或者可以转化出效率之间的比例关系。

解题步骤：赋效率(满足比例关系即可);算总量(效率×时间=总量);结合题目特征列式计算。

③条件综合型

题型判定：给出总量、效率、时间这三个量中任意两个。

解题步骤：找等量关系列方程。

三、例题回顾

【例1】现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时?()

A.0.6B.1

C.1.2D.1.5

【答案】C

【解析】加工零件判定工程问题。给了甲乙师傅各自的完工时间，判定只给时间型。解题过程三步走：①赋值总量为完工时间4和6的最小公倍数为12;=2*GB3②效率等于总量÷时间，得到甲师傅效率为3，乙师傅效率为2;③列式计算：可得时间=总量÷效率，合作则效率加和为3+2=5，总量变为一半为6，则时间为6÷5=1.2小时。因此，本题答案为C选项。

【例二】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

A.4B.3

C.2D.1

【答案】A

【解析】完成某项工程，显然为工程问题。A工程队为B工程队效率2倍，则判定给效率比例关系，为效率制约型。解题过程三步走：①赋值效率为A工程队2，B工程队1;=2*GB3②总量为效率×时间，得到总量为(2+1)×6=18;③列式计算：效率提升一倍，则A工程队变为4，B工程队变为2，工期不变则B工程队干了5天。假设A工程队休息X天，则干了(6-X)天。得到4×(6-X)+2×5=18，解得X=4。因此，本题答案为A选项。

猜题技巧：效率翻倍，总量不变时，时间应该变为原来一半，即A、B工程队各干3天休3天即可。现在B工程队干5天，则A工程队必须少干才行，也就是得多休息。选项中比3大的仅A满足。因此，本题答案为A选项。

【例三】(2018保定)修建一条总长为330米的隧道，甲、乙两工程队分别在隧道两边施工。甲工程队每天可完成15米，2天后，乙工程队开始加入，两队合作修了10天后，还差30米即可打通隧道，那么乙工程队每天修()米。

A.18B.14

C.12D.10

【答案】C

【解析】给出总量330米，给了工作时间，判定为工程问题中条件综合型。观察题干可知，甲工程队与乙工程队共完工330-30=300米。即合作前与合作后共完成300米，得到等量关系构建方程。依据求谁设谁，设乙每天修X米，得到15×2+(15+X)×10=300，解得X=12。则因此，本题答案为C选项。

四、内容补充与拓展

考察效率制约型直接给出效率比例的题目比较少，通常是结合工作量关系或者出现多个人，多台机器等形式，在这里分别简单叙述。

结合工作量给效率比例：例如相同时间甲完成总量50%，乙完成相同总量的25%，则由效率=总量÷时间，甲乙的效率比即为工作量之比为2:1，可判定为效率制约型。

出现多个人或者多台机器干活：正常情况下人和人之间，机器与机器之间效率不同，但是数学运算是一个相对理想化的数学模型，为了方便计算默认效率相等，相等则可以得到效率比例为1:1，赋值效率为1，再进行题目作答。

工程问题属于数量关系中最简单的题型之一，题型判定简单，解答过程固定，考试中很少出现复杂难题，因此建议考生在工程问题上不要放弃，做好复习巩固。争取简单题都做对，难题全都会，早日上岸，马到成功!

【省考面试礼包】|【省考面试系统提升】|【省考面试图书】|【面试题库】

相关内容推荐：