2022年省公务员考试行测数量关系之牛吃草问题

2021-07-27 11:20:01 公务员考试网文章来源：湖南分院

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牛顿问题是牛顿在《普通算术》一书中提出来的，也就是大家所熟知的牛吃草问题。同时，牛吃草问题也是公考行测科目中数量关系模块的题型之一，从近些年考试的真题来看，难度并不是很大，是大多数考生可以拿到分数的题型。下面通过举例帮助大家更好地理解这个题型。

表1 牛吃草题型情况分析表

原有草量（Y）	牛的数量（N）	每天长草量（X）	消耗时间（T）
1000份	40头	0	25天
情况一：假设每头牛每天消耗1份草，则40头牛每天共消耗40份草，因此1000份草，25天可以消耗完。
1000份	40头	20份	50天
情况二：假设每头牛每天消耗1份草，则40头牛每天共消耗40份草，同时每天生长20份草，因此每天实际消耗20份草，所以1000份草，50天可以消耗完。
1000份	40头	20份	10天
情况三：假设每头牛每天消耗3份草，则40头牛每天共消耗120份草，同时每天生长20份草，因此每天实际消耗100份草，所以1000份草，10天可以消耗完。

通过上面的表格，我们可以得到牛吃草问题的公式Y=(N系数-X)T，其中Y表示原有草量;N系数表示消耗量，N为牛的数量，我们默认每头牛每天吃1份草，即系数默认为1;X表示长草量，即生长量;T为消耗时间。因此牛吃草公式可以总结为原有量=(消耗量-生长量)消耗时间，即原有量=净消耗消耗时间。

表2 牛吃草题型判定表

题型特征一	题目中出现关于消耗量和生长量的排比句
题型特征二	题中既存在消耗又存在生长，即有消有长
备注：以上是两种判定牛吃草问题的方法，并非要同时满足；使原有量减少的量为消耗量；使原有量增多的量为生长量；一般情况下，公式中原有量和生长量是固定不变的。

下面我们通过例题实际操作一下：

【例1】一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天就能吃完?( )

A.20 B.21

C.22 D.23

解析：12头牛每天消耗12份草，生长量为X，则净消耗为12-X，即原有量=(12-X)4;9头牛每天消耗9份草，净消耗为9-X，即原有量=(9-X)6。利用连等式原有量=(12-X)4=(9-X)6,解得原有量Y=36，生长量X=3，则36=(N-3)T，当T=2时，N为21，需要21头牛。答案为B。

【例2】一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?( )

A.15 B.16

C.17 D.18

解析：根据“船已经进了一些水”，可知原来船上存在一定量的水，即原有量Y;因为“海水均匀地进入船内”，所以进水为使水量增多的生长量X;根据“13人舀水，3小时舀完”，可以确定舀水的人是使水量减少的消耗量。利用连等式(13-X)3=(6-X)10，解得原有量=30，生长量=3，即30=(N-3)T，当T=2时，N为18，需要18个人。答案为D。

【例3】一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。每分钟进水多少桶?(　　)

A.16 B.18

C.20 D.21

解析：此题在前两道例题基础上进行了一定的变化，出现了系数，并不是默认每头牛每天吃一份草，而是“有两头牛，一个每天吃18份草，一个每天吃14份草”。根据公式得到等式800=(118+114-X)50，解得生长量=16，答案为A。

注：已进水800桶，即原有量为800;所求“每分钟进水多少桶”是使水增多的生长量。

今天的牛顿问题就介绍到这里，希望对备考路上的广大考生有多帮助。