行测解题技巧干货之数量关系之牛吃草问题

对于数量关系备考，可能很多考生感到枯燥无味，对于数学，真是能躲就躲，可是在行测的考察中，数量关系又是不可或缺的一部分，其实大家多接触，多练习，数量关系也不是“洪水猛兽”，也很有意思，今天我就带领大家学习一类趣味题目——牛吃草问题。相信大家会对数量关系这一科目有极大的改观。

关于牛吃草问题，这是一类趣味题型，在考试中，近两年有出现过，牛吃草这个名字很有意思，而这一类题目其实就是根据牛去吃草的故事来的：牧民将牛儿们赶到了一片新的大草原开始吃草，假设牛每天吃草的量是相同的，牛的个数也一定，那么这一群牛，它们每天吃的草量就是一定的;牛在吃草的过程中呢，草也发挥着它顽强的生命力，也在生长，但是它生长的速度远不如牛吃掉它的速度，直到有一天，牛把这片草原吃光了!

那在这里，我们就假设草原上的原有草量为Y，牛的头数为N，草每天生长的量为x，牛吃光这片草原的天数为T，在前面学习的赋值法里，我们说过：赋相同的单体效率为1，所以N头牛每天吃草就是N份。那么就有牛吃草的公式：Y=(N-x)×T。这个呢就是牛吃草的公式啦!其实牛吃草问题也是行程问题中追及问题的一种变形，牛吃草的速度就是速度跑的较快的那个人，而草自身长大的速度就是跑的较慢的那个人，在一段时间后，两人的距离慢慢缩小直至相遇，就像牛在一段时间后把草吃完了一样。

接下来我们看一道题目：

【例题】由于草场需定期生长，所以牧民将自己的牛赶到一片新的草原上去，这片草原如果供80头牛连续食用，可食用6个月，如果供60头牛连续食用，可食用10个月，现牧民有42头牛，可以食用多长时间?(设定牛每天吃的草量一定，草长的速度也一定)

A.12

B.15

C.20

D.25

本题很明显，考查的是牛吃草问题，直接用公式解题即可，这里，题干中我们已经知道的是牛的头数，又因效率相同，相同单体赋值为1，所以知道N，也知道时间，就可以设未知数，设定草原原有草量为Y，草每天生长x，可列方程：Y=(80-x)×6，Y=(60-x)×8，解得：Y=300，x=30;现在牧民有42头牛，设T天可吃完，则列出方程：300=(42-30)×T，解得T=25，也就是说25个月才能把草吃完。

当然，我们在牛吃草问题的考查中，也不仅仅会考牛吃草，他还会有一定的变形，比如说漏船排水，窗口售票等形式，其实都和牛吃草问题有着异曲同工的妙处哦!所以在考试中我们应该注意形式的多样变换!通过我们对于牛吃草问题的讲解，数量关系是不是也很有意思啊，那快来上车，跟我一起探寻数量关系的精彩迷人之处吧!come on!

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