躺平青年也要会的行测数量关系的等距离平均速度问题

今天给大家带来行测中数量关系常考的题型——行程问题的知识点讲解。

我们先通过以下的表格来看一下行程问题在历年考试中的出现频率：

国、省考近四年行程问题考情

我们不难发现行程问题在考试中出现的频率还是比较高的，因此作为考生的我们必须要掌握这个模块，这个模块虽然很多人觉得难，但是知识点分类还是比较清晰的，而在这其中特征最明显也是最容易秒杀的就是等距离平均速度。

我们先来了解下等距离平均速度的特征，顾名思义就是有相等距离的两段运动，求整段运动的平均速度。在行测中，一般就是求两段相等距离的平均速度，那根据这个特征，我们一般分为四类情况：一是单程直线运动，分为前半段和后半段运动，两段运动速度不同，求整段运动的平均速度;二是直线往返运动，去程和返程两段运动，两段运动速度不同，求整段运动的平均速度;三是单程上下坡运动，上坡距离等于下坡距离，上下坡速度不同，求整个运动的平均速度;四是近几年比较热门的，就是上下坡往返问题，上坡距离不等于下坡距离，但是往返之后，总的上坡距离等于下坡距离，也构成了等距离的特征。这四种题型就是我们行测中比较常见也是常考的题型，接下来就和大家说一下他们的解题技巧。

首先我们通过模型推导，了解下等距离平均速度的公式。设等距离的长度为S，第一段距离的速度为v1，第二段速度为v2。则第一段距离所用时间为s/v1 ，第二段距离用时为s/v2，则整段距离的平均速度为。推导过程很麻烦，但是我们考试的时候直接用公式就可以，不需要去推导，只要判断出题型特征，就可以直接套用这个公式。接下来我们通过几道习题强化一下。

【例1】(2015山东)从甲地到乙地111千米，其中有是1/4平路，是1/2上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少?

A. 19千米/小时 B. 20千米/小时

C. 21千米/小时 D. 22千米/小时

【解析】在往返过程中，总上坡路程与总下坡路程相等。根据等距离平均速度公式 ，往返过程中，上下坡的平均速度，与平路的速度相等，故往返全程的平均速度为20千米/小时。

因此，选择B选项。

【例2】(2020联考)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远?

A.3.5千米 B.4.5千米

C.5.5千米 D.6.5千米

【解析】根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距离平均速度求得 ，由于平路速度也为9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。

因此，选择B选项。

通过以上两道习题，我们能了解到等距离平均速度的题型特征和解题技巧，大家就会发现代入到公式之后，很快就能出答案。不知道大家发现规律没有，第一题求的是平均速度，第二题是利用平均速度求距离，但我们会发现在遇到上下坡往返问题的时候，求完之后的平均速度恰好就是平路速度，所以这样的题是有秒杀技巧的，如果既有上下坡，又有平路，那平路的平均速度大概率就是我们要求的全程的平均速度，这样就可以大大的节约计算的时间了。

学会了就开始刷题吧。

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