参考答案及解析
第一部分 数量关系
一、数字推理
1.C 华图解析：14-1＝0，24-2＝14，34-3＝78，44-4＝252，54-5＝620，故本题正确答案为C。
2.C 华图解析：1/3×1/4×2＝1/6，1/4×1/6×2＝1/12，1/6×1/12×2＝1/36，1/12×1/36×2＝1/216，故本题正确答案为C。
3.A 华图解析： 该数列为数字分段组合数列，每两项为一组，其和构成等比数列。由此判断，空缺处应为16-10＝6。所以答案选A项。
［解题误区］按常规思维对每个数字进行加减乘除的计算，试图找到规律。
4.D 华图解析： 该数列可转化为：2/13，4/9，6/22，8/31，10/53。其规律为：分子为等差数列，分母为和数列。由此判断，空缺处应为(10+2)/(31+53)＝12/84＝1/7。所以答案选D项。
5.C 华图解析： 前两项之和等于第三项，故空缺项＝22+36＝58，故本题正确答案为C。
二、数学运算
6.D 华图解析： 设原三角形底边为a，高为h，面积为S，则得：S＝1/2ah。那么新三角形S新＝1/2a（1+10％）·h（1-10％）＝1/2·ah×99％＝99％S，故答案为D。
7.C 华图解析： 设甲、乙、丙年龄分别为x、y、z，根据题意得：
(x+y+z)/3=26
(x+y)/2=24，解得：z＝30，选C。
8.C 华图解析： 设他乘坐了x公里，根据题意列方程，得：10.6+（x-7）×1.8＝34，解得：x＝20，选C。
9.C 华图解析： 第一种解法：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+（1/64+1/64）-1/64
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+（1/32+1/32）-1/64
=1+1/2+1/4+1/8+（1/16+1/16）-1/64
=1+1-1/64
=1(63/64)
第二种解法：1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，164为首项为1，公比为12的等比数列。
Sn＝1［1-(12)7］1-1/2=(1-1/128)÷1/2=127/64
故本题正确答案为C。
10. D 华图解析： 在1至100中，被9整除的数的和是
9+18+27+…+99
＝9×（1+2+3+…+11）
＝9×66
＝594
1至100各数之和是
1+2+3+…+100＝100（1+100）/ 2=5050
所以在1至100的各数中，所有不能被9整除的数的和是
5050-594＝4456。
因此，本题正确答案为D。
11. C 华图解析： 汽车行驶100千米需100÷80＝1(1/4)（小时），所以摩托车行驶了1(1/4)+1+, 1/6＝2(5/12)（小时）。如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶，2(5/12)小时可行驶96(2/3)千米，与100千米相差10/3千米。所以一开始用50千米/小时的速度行驶了10/3÷（50-40）＝1/3（小时）。故本题选C。
12. C 华图解析： 现在每天筑路：720+80＝800（米）
规定时间内，多筑的路是：（720+80）×3-1160
＝2400-1160
＝1240（米）
求出规定的时间是1240÷80＝15.5（天），这条路的全长是, 720×15.5＝11160（米）。
故本题选C。
13. C 华图解析： 盈亏总额为0. 5×8+1. 2×6＝11. 2（元），单价相差1. 2-0. 5＝0. 7（元），所以共可买乙种卡11. 2÷0. 7＝16（张）。妈妈给了红红0. 5×（16+8）＝12（元）。故本题正确答案为C。
14. C 华图解析： 6÷（1-1/5）÷（1-1/4）÷（1-1/3）÷（1-1/2）
=6÷（4/5×3/4×2/3×1/2）
=6÷1/5＝30（厘米）
故本题选C。
15. A 华图解析： 上坡、平路、下坡的速度之比是：14∶25∶36＝5∶8∶10
平路速度为：3×8/5＝24/5（千米/小时）
下坡速度为：3×10/5＝6（千米/小时）
上坡路程为：50×1/(1+2+3)＝50/6＝25/3（千米）
平路路程为：50×2/(1+2+3)＝50/3（千米）
下坡路程为：50×3/(1+2+3)＝25（千米）
小龙走完全程用的时间为：25/3÷3+50/3÷24/5+25÷6＝10(5/12)（小时）
故本题选A。
16. A 华图解析： 如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，则题中相应的条件应变为“甲下山走了1/2时，乙下山走了1/4”。
因为甲到山顶时比乙多走400米，所以甲下山走了1/2时，应比乙多走400×（1+1/2）＝600（米）。从山脚到山顶的距离为
600÷（1/2-1/4）＝2400（米）
故本题正确答案为A。
17. B 华图解析： 小李取剩下的1/3和剩下的14万元，即说明小李获得了14×3/2=21万元。
又因为小王取了全部的1/3另加9万元，所以分红共有（21+9）×3/2=45万元。
因此小王获得了45-21=24万元，所以小王比小李多得24-21=3万元。
18. B 华图解析： 男孩50秒走50级，女孩60秒走60×2/3＝40（级），说明自动扶梯10秒走50-40＝10（级），即每秒走1级。扶梯共有（1+1）×50＝100（级）。故本题正确答案为B。
19. D 华图解析： 设该彩电的标价为x元，根据题意，列出方程
90％x-100＝2000×（1+7.5％）
x＝2500（元）
该彩电的标价为2500元。故选D。
20. D 华图解析： 只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得
5的倍数有5、10……1000共200个
6的倍数有6、12……996共166个
8的倍数有8、16……共125个
24的倍数有24、48……984共41个
30的倍数有30、60……990共33个
40的倍数有40、80……1000共25个
120的倍数有120、240……960共8个
根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有
（200+166+125）-（33+25+41）+8＝400（个）
不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400＝600（个）
故本题选D。
