每日一练：2024年国家公务员考试之数量关系（107）

(单选题)工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。当全部零件完成时，甲工作了多少小时?

A.16

B.

C.32

D.

正确答案：C

解析

解法一：

第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

第二步，赋值工作总量为1440(96、90、80的公倍数)，则甲、乙、丙的效率分别为1440÷96=15、1440÷90=16、1440÷80=18。根据“轮班”可知三天一个周期，“每天”工作8小时，故一个周期完成的工作量为(15+16+15+18+16+18)×8=784，还剩下1440-784=656。

第三步，第四天甲乙合作，共完成(15+16)×8=248;第五天甲丙合作，共完成(15+18)×8=264;第六天乙丙合作，完成剩下的656-248-264=144。

第四步，故甲实际工作了4天，甲工作时间为4×8=32小时。

因此，选择C选项。

解法二：

第一步，本题考查工程问题，属于时间类。

第二步，根据每天8小时，可知甲工作时间为96÷8=12(天)，乙工作时间为90÷8=(天)，丙工作时间为80÷8=10(天)。可知甲的效率最慢，丙的效率最快。

考虑极值情况。若合作两人为甲、甲组合，完成时间最多，为12÷2=6(天);若合作两人为丙、丙组合，完成时间最少，为10÷2=5(天)。

实际为甲乙，甲丙，乙丙的顺序轮流工作，故实际使用天数应介于最少和最多之间，即5天<实际工作天数<6天。

第三步，甲参与工作的时间参见下表：

故甲实际参与4天，工作时间为4×8=32(小时)。

因此，选择C选项。

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