29：单选题、

三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是（    ）。

A 14

B 15

C 22

D 25

【答案】D

【解析】设难题x道，中等题y道，容易题z道，那么x+y+z=30，12×3=x+2y+3z，得出y+2z=6，那么x=30-y-z必然大于30-6=24，本题答案为D选项。

【技巧】方程法

30：单选题、

从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是（    ）。

A 134

B 142

C 149

D 152

【答案】C

【解析】每连续的三个数中有两个不能被3整除，一个能被3整除，an=3n，an=150时，n=50，所以第100个不能被3整除的数是149，本题答案为C选项。

【技巧】公式法

31：单选题、

甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需36小时，由乙单独做需27小时；现由乙先开始做6小时，然后甲、乙两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是600个，由乙加工零件的个数是（    ）。

A 1200

B 1800

C 2000

D 2100

【答案】A

【解析】解法一：设此批零件为x个，那么甲每小时做  个，乙每小时做 个，则甲工作的时间为  =12（小时），甲加工零件数为 =600，解得x=1800，故此批零件为1800个，乙加工了1800-600=1200（个）零件。本题答案为A选项。解法二：设工作总量为108，则甲效率=3，乙效率=4，设甲乙共同工作t小时，则：4*6+7*t=108，解得t=12小时。从而甲总共工作12小时，乙总共工作18小时，甲工作量：乙工作量=36:72=1:2，再由甲加工600个零件得到乙共加工1200个零件。

【技巧】方程法、赋值法

32：单选题、

一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/4后用水加满,再倒出1/3后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精溶液浓度为（    ）。

A 0.3

B 0.35

C 0.32

D 0.5

【答案】C

【解析】解法一：假设溶液为100，溶质为80，则最后溶质成为80× × × =32，本题答案为C选项。解法二：第一次倒出1/3，再用水加满，说明此时浓度是原来的2/3，以此类推得：80%× × × =32%，本题答案为C选项。

【技巧】赋值法