25：单选题、

15,26,44,72,112,（    ）

A 144

B 169

C 158

D 160

【答案】D

【解析】该数列没有明显特征，做差不可行，考虑递推，2倍递推减去修正项，修正项是等比数列：15×2-4=26，26×2-8=44，44×2-16=72，72×2-32=112，112×2-64=（160）。因此，本题答案为D选项。

26：单选题、

1！+2！+3！+…+2010！的个位数是（    ）。

A 1

B 3

C 4

D 5

【答案】B

【解析】5！及以后的各个数末尾数都是0，因此，这个式子的个位数是1+2+6+4+0+…+0的尾数，尾数为3。本题答案为B选项。

【技巧】尾数法

27：单选题、

大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有（    ）。

A 1200种

B 1240种

C 1260种

D 2100种

【答案】C

【解析】该题甲角色只能在6个人中选，选乙角色时在剩下的7个人中选，选丙角色时在剩下的6个人选，选丁角色时在剩下的5个人选。因此挑选方案为6×7×6×5=1260（种）。本题答案为C选项。

【技巧】分步讨论法

28：单选题、

桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为（    ）。

A 36π平方厘米

B 57π平方厘米

C 76π平方厘米

D 100π平方厘米

【答案】A

【解析】如下图，黑色部分为小圆扫过的面积，中间白色部分为半径8厘米的圆。以黑色部分外围为圆周的大圆半径为（8厘米加小圆直径2厘米）等于10厘米。小圆环扫过的面积相当于此半径为10厘米的大圆的面积减去以8厘米为半径的圆的面积（中间白色部分），为：100π-64π＝36π（平方厘米）。本题答案为A选项。

【技巧】公式法