33：单选题、

小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价1200元/张，经济舱定价700元/张。由于买的数量较多，代理商就给予优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张一共买了经济舱票的票数是（    ）。

A 7张

B 6张

C 9张

D 8张

【答案】D

【解析】解法一：设经济舱票数为x，商务舱票数为y，则x+y=10，1200×0.9y+700×0.6x=（1200y+700x）×0.69，解得x=8，所以本题答案为D选项。解法二：该题还可以用十字交叉法求解，设经济舱票数为x。1200（10-x）0.90.09(1-0.31)700x0.60.21则： ，解得x=8,所以本题答案为D选项。

【技巧】方程法、十字交叉法

34：单选题、

有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为（    ）。

A 16天

B 15天

C 12天

D 10天

【答案】A

【解析】解法一：由题意，张做甲工程更有效率，李做乙工程更有效率，张李二人先独立做甲乙工程，然后张和李一起完成乙工程，用时最短。张完成甲工程需要6天，合作完成乙工程还需要的天数为（1-）÷（+）=10（天）。故两人合作完成甲、乙两项工程共需16天。所以本题答案为A选项。解法二：由题意，张做甲工程更有效率，李做乙工程更有效率，张李二人先独立做甲乙工程，然后张和李一起完成乙工程，用时最短。张完成甲工程需要6天，设乙工程为120（30和24的最小公倍数），张做乙工程的效率为4，李做乙工程的效率为5，李做乙工程6天之后还剩下：120-5×6=90，然后张李合做乙工程剩下的部分，需90÷（4+5）=10。故两人合作完成甲、乙两项工程共需16天。所以本题答案为A选项。

【技巧】公式法、赋值法

35：单选题、

若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是（    ）。

A 10

B 7

C 8

D 9

【答案】D

【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，设第三边为 , ，周长是偶数，其中的两边长分别为10和2000，则第三边必然为偶数，得 共9个。所以本题答案为D选项。

【技巧】公式法、奇偶特性

36：单选题、

有7件产品，其中有3件是次品。每次抽查一件产品（不放回），能够恰好在第四次找出3件次品的概率为（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】解法一：事件A为前三次拿出两件次品，第四次拿到第三件次品，共有 种，事件B为依次从7件产品中取4件，共种，于是所求概率为 。本题答案为B选项。解法二：分子为：从四个正品里面选1个，把3个次品选出来，在减去唯一一种前三次是次品，最后一次为正品的情况数是 种。分母为：从7件产品中取4件有 种取法。则答案为： ，本题答案为B选项。

【技巧】公式法