29：单选题、

正四面体的棱长增长10%，则表面积增加（    ）。

A 0.21

B 0.15

C 0.44

D 0.4

【答案】A

【解析】解法一：设原正四面体的棱长为1，则新四面体的棱长为1.1，原、新四面体表面积之比为1∶1.21，则其表面积增加21％。所以本题答案为A选项。解法二：根据相似性质，面积之比等于相似比的平方，前后两个正四面体相似比为1∶1.1，原、新四面体表面积之比为1∶1.21，则其表面积增加21％。所以本题答案为A选项。

【技巧】赋值法

30：单选题、

甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为27千米/小时，每骑5分钟休息1分钟，乙的速度是300米/分，现在已知乙先行1650米，甲开始追乙，甲追到乙所需的时间是（    ）。

A 10分钟

B 15分钟

C 16分钟

D 17分钟

【答案】D

【解析】解法一：首先统一单位，27千米/小时＝ 米/分＝450米/分。第1个5分钟，甲走了2250米，乙走了1500米，追上750米，甲休息1分钟，乙在这一分钟内走了300米，则甲在6分钟内实际追上450米，再走1个6分钟，那么甲追上900米，此时，甲再走5分钟追上750米，恰好追上乙先走了的1650米，共计17分钟。所以本题答案为D选项。解法二：本题属于追及问题，用速度差表示：450-300=150米/分，再用1650÷150=11分钟，是指如果甲不休息则需要11分钟追上乙，事实上甲要走11分钟必须休息了两分钟，说明乙要多走两分钟，此时甲乙相距2×300=600米，600米还需要甲用4分钟（600÷150=4）追上乙。11分+2分+4分=17分，所以本题答案为D选项。

【技巧】公式法

31：单选题、

整数15具有被它的十位上数字和个位数上数字同时整除的性质，则在11和40之间具有这样性质的整数个数有（    ）。

A 7个

B 10个

C 12个

D 14个

【答案】A

【解析】列举法可以很快找出正确答案，这7个数分别为：11，12，15，22，24，33，36。所以本题答案为A选项。

【技巧】枚举归纳法

32：单选题、

去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱？（    ）

A 28元

B 26元

C 24元

D 20元

【答案】C

【解析】根据题意，列方程，得： （1）×6-（2）×4，得：2A+2B+2C＝300-276＝24，故正确答案为C。

【技巧】方程法