45：单选题、

小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润，1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价将其卖出。问小王在这台电视机交易中的利润率为：

A 0.13

B 0.17

C 0.2

D 0.27

【答案】A

【解析】赋值法。解析一：设电视机第一次的收购价为100，第一次卖出时的利润为30％×100=30，当时的交易价格为100+30=130，第二次的回收价为90％×130=117。根据题意列式，小王的利润率=(30－117＋100)÷100×100％=13％，因此本题选项为A选项。解析二：简易算法： 小王在这次交易过程中两次买入，两次卖出，其中 第一次以原价买入，最后又以购入价卖出，因此这两次交易抵消。 再来看产生收益的过程，第一次卖出为原价的1.3倍，之后又以这次交易价的9折买回来，等于是1.3*0.9=1.17倍的价格买入。这两次差就是最终的收益，为1.3-1.17=1.13，所以最终收益为13%。

【技巧】赋值法

46：单选题、

小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？

A 346

B 347

C 348

D 349

【答案】C

【解析】最不利构造问题。考虑到最坏的情况：每个月都抽出了前29天的日历，但2013年是平年，所以2月份只能抽出28张，一共抽出了11×29+28=347（张）。这时再抽出一张就一定能够满足姐姐的要求了，一共是347+1=348（张）。因此，本题答案为C选项。

【技巧】构造设定法

47：单选题、

女儿今年的年龄是母亲年龄的1/4，40年后女儿的年龄是母亲年龄的2/3。问当女儿年龄是母亲年龄的1/2时是公元多少年？

A 2021

B 2022

C 2026

D 2029

【答案】D

【解析】设女儿今年的年龄为X，则母亲的年龄为4X。40年后，女儿的年龄为X+40，母亲的年龄为4X+40。并且 = ，X=8。即女儿今年8岁，母亲32岁。又设过了N年，女儿年龄是母亲年龄的1/2，则 = ，N=16，也就是16年之后，女儿年龄是母亲年龄的1/2，今年是2013年，16年之后是2013+16=2029年。因此，本题答案为D选项。

【技巧】方程法

48：单选题、

从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之符合已呈现的规律性（    ）

【答案】A

【解析】本题考查数量类中“线”的问题。题干中的4个图形都是9条线组成，选项中只有A项的图形由9条线组成。因此，本题答案为A选项。

【拓展】数量类题目，“线”包括线段、笔画。数线时候要注意出现“折点”即出现另一条线，此时，就要算两条线，例如题目选项中A图形，上面部分，即为四条线组成。另外，数线时候，要注意实心圆点，例如题目选项B，此圆点不能按线计算。关于笔画的问题，常考题型为“一笔画”问题：1. 前提是图形必须为连通图形。2. 看“奇点”个数，“奇点”个数为0或2的图形可以一笔画。