2022省考行测数量关系之正向、逆向求概率

概率问题是数量关系模块中经常考的一种题型。大家首先需要了解的是概率的基本公式：。

【例1】(2020联考)南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大?

【解析】

解法一：

第一步，本题考查概率问题。

因此，选择D选项。

众所周知，一件事情发生与不发生是对立关系，也就是非此即彼的关系。那么，一件事发生的概率+对立事件发生的概率=100%=1，由此可知：一件事发生的概率=1-对立事件发生的概率，当大家发现满足条件情况数非常多，导致正向求解概率比较麻烦，但发现对立事件却易于求解时，可以先求出对立事件发生的概率，再用1-对立事件发生的概率，这样可以利用逆向思维比较轻松求出这件事情发生的概率。

解法二：

第一步，本题考查概率问题，用逆向思维解题。

第二步，

因此，选择D选项。

【例2】(2021上海)苹果批发商老张对甲、乙两批苹果进行检测，发现次品率分别为20%和15%，现在随机在两批苹果中各取一个苹果，那么至少有一个苹果是次品的概率为：

A.0.26B.0.28

C.0.32D.0.35

【解析】第一步，本题考查概率问题。

第二步，由题意知甲苹果次品的概率为20%，则正品的概率为80%;乙苹果次品的概率为15%，则正品的概率为85%。题目求至少有一个苹果是次品的概率，正向求解：满足条件的情况有两大类：第一类是有一个次品(一个次品可以是甲，也可以是乙)，第二类有二个次品。正向求解时满足条件的情况数较多，解题麻烦，考虑逆向思维，至少有一个次品的对立事件为都不是次品，即两个苹果都是正品，两个苹果都是正品的概率=80%×85%=0.68，则至少有一个苹果是次品的概率=1-0.68=0.32。

因此，选择D选项。

概率问题大家首先需要掌握概率的基本公式：，做题时我们习惯于正向考虑问题，所以大家可以先考虑正向求解。但当正向求解很麻烦时，大家一定及时灵活变通，站在事情的对立面去观察，看看对立事件是否好求解，如果对立事件容易求解，就可以采用逆向思维做题，即：一件事发生的概率=1-对立事件发生的概率。

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