2022省考行测几何问题常见常考的几何性质

几何问题是公务员行测考试数量关系中非常高频的一个考点，通过对近几年国省考真题进行分析可以看到几何问题几乎年年都考，甚至有一套真题中出现了六道几何问题，所以透彻地理解该知识点涉及的基本公式、原理和计算方法是很必要的，同时掌握相应的技巧也可以帮助考生在有效的时间内高效准确地解题，今天我们就几何问题中的几何性质涉及的内容及解题技巧展开一个细致的讲解。

几何特性中涉及的知识点有：

1.三角形的不等式性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即a+b>c>a-b;

【例1】若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是：

A.10

B.7

C.8

D.9

【解析】第一步，考察几何问题-几何特性。

第二步，根据三角形的不等式性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以三角形的第三边长度范围：(1990，2010)，又因边长必须是整数，所以从1991开始到2009共19种情况，又因为周长是偶数，所以第三边的边长也只能是偶数，而这19个数中有10个奇数、9个偶数，所以共有9种可能。

因此，选择D选项。

【例2】如图，沙漏计时器由上下两个大小相同相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：

A.30分钟B.45分钟C.47.5分钟D.52.5分钟

3.几何最值定理：

平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;

平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。

注：在平面图形中，最常考的是四边形：

即：若四边形周长一定，越接近于正四边形，面积越大;若四边形面积一定，越接近于正四边形，周长越小。

立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;

立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

【例3】某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场馆，若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积，问两块场地面积之差为多少平方米?

A、625

B、845

C、975

D、1150

【解析】第一步，本题考察几何问题-几何性质

第二步，由于四边形的周长一定，根据平面几何最值定理,越接近正方形，面积越大，周长为100的四边形，当其为正方形时，边长=100÷4=25(米)，面积=252=625(m2);周长为160的四边形，当其为正方形时，边长=160÷4=40(米)，面积=402=1600(m2).

第三步，1600-625=975(m2).

所以，选择C选项。

上述例题就是根据几何问题中最常考的三个几何特性设定的，相信各位考生通过以上内容的学习可以对几何特性的考察内容、形式以及涉及的知识点有一个清晰的认知，最后希望大家可以通过练习大量习题来对本节所学内容进行巩固，熟练掌握。

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