巧用倍数特性快速秒杀数量题目

对于数量关系来说，如何稳准快解决题目，是让大部分考生头疼的问题。在做题的过程中，除了使用方程法外，还可以利用一些技巧性的方法，帮助我们快速解决一些题目，从而达到秒杀的效果。在此为大家介绍其中的一种方法——倍数特性法。

一、题目特征

当题干中出现比例、分数、百分数、倍数时，可优先根据倍数特性解决题目。

二、秒杀技巧

倍数特性的理论为：若，则A是m的倍数;B是n的倍数;A+B是m+n的倍数;A-B是m-n的倍数。例如：当男生：女生=5：3时，那么男生应该是5的倍数，女生是3的倍数，全班(男生+女生)是8的倍数，男女生差是2的倍数。

三、例题精讲

【例1】古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为()岁。

A.60B.84

C.77D.63

【答案】B

【解析】根据题目中频繁出现分数，可以优先使用倍数特性。所求为丢番图的寿命，题干中提到相关条件的句子为“他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚”，根据倍数关系，我们可知丢番图的寿命应该为6、12、7的倍数，因为12本身就是6的倍数，只需找选项为12、7的倍数即可，选项中只有B满足要求。因此，本题选择B选项。

【例2】某部门开展技能比拼大赛，甲、乙两人一组，共加工了170个零件。比赛结束后经统计发现，甲加工零件个数的1/3比乙加工零件个数的1/4还多10个，则乙在比赛中加工了()个零件。

A.80B.85

C.90D.95

【答案】A

【解析】根据题干“加工零件”可知为工程问题。问题所求为乙加工零件的个数，相关条件为“甲加工零件个数的1/3比乙加工零件个数的1/4还多10个”，零件均为整数，乙加工零件个数的1/4，根据倍数特性，乙的零件个数为4的倍数，选项中只有A符合。因此，本题选择A选项。

【例3】在2020年东京奥运会中，获得金牌数量排名前五的国家分别为美国、中国、日本、英国、俄罗斯，已知中国和英国的金牌数量之和是俄罗斯的3倍，美国和日本的金牌数量之和是英国的3倍，这5个国家金牌总数为146枚，中国金牌数量的2倍比5国金牌总数的多3枚，则英国获得的金牌数量为多少枚?

A.20B.22

C.27D.38

【答案】B

【解析】本题为基础方程问题。根据中国与5国金牌数量关系可列式，中国金牌数为38枚，所求为英国金牌数，与中国金牌数相关的条件为“中国和英国的金牌数量之和是俄罗斯的3倍”，列式38+英国=3×俄罗斯，有倍数关系，考虑倍数特性，38+选项=3的倍数，只有B符合要求。因此，本题选择B选项。

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