2022国家公务员备考之行程问题中的平均速度

我们在备考行程问题的时候，会遇到等距平均速度这个概念，有些学生可能分不清楚等距平均速度与平均速度的区别，下面华图老师带大家了解他们之间的区别。

等距平均速度公式 ：

【例】 小张骑车从A地到B地，前半段以每小时10公里的速度前进，后半段以每小时15公里的速度前进，问小张从A地到B地全程的平均速度为每小时多少公里 ?

A. 6 B. 7.5

C. 9 D. 12

【答案】 D
      【解析】 本题考查行程问题，求等 距平均速度，利用等距平均速度公式求解。根据等距平均速度公式，可得： 因此，本题选D 。

那么可能有同学有疑问，平均速度为什么不能等于两段路程速度的平均值呢?也就是 ， 那么在这里我们就要弄清楚等距离平均速度和等时间平均速度，下面我们一起通过推导二者公式看一下二者的差异。

等距离平均速度

已知：前半程的速度为 ，后半程的速度为 ，求全程的平均速度 ?

解析 ：第一步，设全程为2S，则前半程所用的时间为 ， 后半程所用的时间为 。

第二步，根 据公式：路程=速度×时间，所以全程平均速度= ， 代入t 1 、t 2 ，化简得全程平均速度 。

这里的平均速度是 等距平均速度 ，主要是用不同的速度完成两段相同的路程。

等时间平均速度

已知：前一半时间速度为 ， 后一半时间为 ， 求全程的平均速度 ?

解析 ： 第一步，设全程为S，前一半时间行驶的路程为S1，后一半时间行驶的路程为S2 ，则。

第二步，全程S= ， 由于，所以。

第三步，全程平均速度 。

这里的平均速度是 等时间平均速度 ，主要是完成一段路程前后一半时间速度不一样。

通过这两个公式推导，相信大家现在应该能够分辨出等距离平均速度和等时间平均速度的区别。当然，在考场上这两个公式不用推理，同学们只需要记住这两个公式，根据不同的题型选择对应的公式解题即可。

作 者：罗志祥

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