2022国考数量关系备考干货之巧用数字的奇偶特性

数量关系模块在国考中是公认难啃的“硬骨头”，在有限的时间内，需要完成读懂题意、构建数学模型、选择解题方案、计算结果四个步骤，确实难度不小，因而很多考生干脆选择了躺平，直接去拥抱25%的概率。但由于数量关系模块的单题分值较高，这样的策略是无法在公考这种选拔性考试中，从众多考生中脱颖而出的。

那么，有没有既简单有效，又容易掌握的答题技巧呢?答案当然是肯定的。其实对于数量关系模块考查的知识点来说，数字的相关特性(奇偶、倍数、尾数)本就是其应有之义。而在国考的行测试卷里，选择题的形式使得数字特性有了更为广泛的应用空间。今天，我们就介绍其中的一种：数字的奇偶特性在解题过程中的应用。

首先，既然谈的是奇偶性，那就说明涉及到的数字是在整数的范畴，也就意味着题目中的对应变量只能取整数值，有明显的特征和适用范围。

其次，我们在解题过程中常用到的奇偶特性具体是指什么呢?其实用两句口诀就可以描述：同偶异奇，和差相同;一偶则偶，同奇才奇。第一句意思是：相加、减的两个整数如果奇偶性相同，则和、差同为偶数;如果奇偶性相反，则和、差同为奇数。第二句的意思是：相乘的两个整数，只要其中一个是偶数，则积就为偶数;只有当两个整数都是奇数的时候，积才是奇数。下面我们通过两道例题来看一下在实战中如何运用数字的奇偶特性来解题。

【例1】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵;去B地每人往返车费30元，人均植树3棵。设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15。若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?

A. 489 B. 400

C. 498 D. 500

【答案】A

【解题思路】

第一步，分析题意。第一句属于题目背景概述，不涉及数据;第二句说明了去A、B两地的每人往返车费和人均植树棵数;第三句把跟题目相关的两个量(A地员工数，A、B两地植树总棵数)用字母表示，且给出了二者的关系等式;第四句给出了最后一个条件(往返车费总和不超过3000元)并进行了提问。显而易见，这道题目信息量很大，单是梳理完题意就要花去不少时间。

第二步，思考方向。弄懂大意后，我们可以初步得出两个结论：第一，题目要我们做的是求最值(最多)，这本身就比一般的题目难度大;第二，题目中涉及到的量相当多，即便题干本身已经替我们设出了两个未知数，但如果要求解的话，起码还要再设一个诸如B地员工数这样的未知数才能顺利列式。综上，这显然是一道常规方法求解起来不是那么容易的题目，考虑到公考行测对正确率和速度兼而有之的要求，该如何去做呢?其实站在出题人的角度，一道题目的设计，必然有其针对的考查点。那么对于这样一道题，出题人真的是想考查我们按部就班解题的能力吗?大概率不是的。因此该题很可能有特殊的解题技巧。知道了努力方向，接下来的事儿就相对容易了。

第三步，观察选项。由于所求总植树棵数y必为整数，故可考虑数字相关特性。四个答案里，一奇三偶，故首先从奇偶特性去考虑。y=8x-15，A地员工人数x为整数，则8x为偶数(一偶则偶)，8x-15为奇数(同偶异奇)，因此y必为奇数，只有A选项符合要求。

【例2】 四年级有4个班, 不算甲班其余三个班的总人数是131人， 不算丁班其余三个班的总人数是134人; 乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人, 问这四个班共有多少人?

A. 177 B. 178

C. 264 D. 265

【答案】A

【解题思路】

第一步，分析题意。把题目中关于数量关系的三句话依次用数学语言表示为：①乙+丙+丁=131;②甲+乙+丙=134;③(甲+丁)-(乙+丙)=1。

第二步，思考方向。题中涉及的班级人数均为整数，故可考虑数字相关特性。所求全班人数=甲+乙+丙+丁=(甲+丁)+(乙+丙)，根据③式和奇偶性“和差相同”原理，可知全班人数作为(甲+丁)与(乙+丙)之和，其奇偶性和(甲+丁)与(乙+丙)之差，也就是1相同，故为奇数。又根据式①、式②可知：①+②=(乙+丙+丁)+(甲+乙+丙)=(甲+乙+丙+丁)+(乙+丙)=全班人数+(乙+丙)=131+134=265，故全班人数=265-(乙+丙)<265。

第三步，观察选项。全班人数应为奇数且小于265;B、C选项为偶数，排除;D选项等于265，排除;因此选择A选项。

利用数字的奇偶特性进行解题，应用起来是往往是很简单、快捷的，难点在于要通过观察和分析，意识到题目是可能通过数字的奇偶特性去做的。这就要求考生在平时里多加练习，培养对题目中出现的整数值相关量的敏感性。

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