行测备考技巧之行程问题的三大妙招

行程问题在考试中占的比重很大，而且行程问题在考试中难题很多，所以想要击破行程问题这一大难关，就要学习很多技巧和方法，常见的解决行程问题的三大技巧是：方程法、赋值法、比例法。

1.方程法是行程问题中最常用的一种方法，依据现有公式或者找等量关系式列方程即可，例如以下的题目：

【例1】甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时?

A.13.4 B.14.4

C.15.4 D.16.4

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用多次相遇公式解题。

第二步，根据“分别同时从A、B两地出发”、“两车第二次相遇”，可知考查的是两端出发的多次相遇问题，公式为(v1+v2)t=(2n-1)S，S为AB两地的距离，t为出发后第n次相遇的时间，n指的是相遇的次数。

第三步，代入数据(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，考虑一小时的卸货时间，总共经过了14.4+1=15.4(小时)。

因此，选择C选项。

2.赋值法适用于A=B×C，且给定一类量的具体值，或者未给定任何量的具体值时，赋值不变量或者赋值关系，具体做法如下：

【例2】小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30 秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李?( )

A. 3 分钟 B. 2 分钟 30 秒

C. 2 分钟 D. 1 分钟 30 秒

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用赋值法解题。

第二步，根据小王行走的速度比小李快一倍，但比公交车慢一半，赋值小李速度为1，则小王为2，公交车为4。由相遇之后30秒公交车到站，可知此时两人实际距离为(4+1)×30=150。

第三步，通过小王追上小李，得(2-1)×t=150，故t=150(秒)，即小王2分钟30秒后追上小李。

因此，选择B选项。

3.比例法适用于给了一类量的关系且给了这类量的和或者差值，就可以求出这类量的具体值，然后在计算其他量。具体如下：

【例3】一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米?

A. 240 B. 250

C. 270 D. 300

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。

第二步，根据提速20%可得，v1∶v2=5∶6，则t1∶t2=6∶5(路程一定，速度与时间成反比)，由比原来提前1小时可知，原来需6小时;根据提高25%，即v1∶v2=4∶5，则t1∶t2=5∶4，由提前40分钟可知，原速度行驶后一段路程所需时间为5×40=200(分钟)，即小时，故前120千米用时(小时)。

第三步，(速度一定，时间与路程成正比)，解得S=270。

因此，选择C选项。

因此，解决行程问题必须学会以上方法。

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