2016年国家公务员面试：中国银监会之统计综合指标(5)

• 资料分析题型
• 资料分析公式
• 数资易错点
• 数量关系公式
• 常识百年党史
• 全年时政热点

*资料包涵盖但不限于以上内容

扫码领福利

保存小程序码至
手机进行扫码

　　(三)位置平均指标

　　1.中位数 (1)概念：将分布数列中各单位标志值依其大小顺序排列，位于中间位置的标志值称为中位数。中位数表明，数列中有一半单位的标志值小于中位数，一半单位的标志值大于中位数。

　　(2)特点：是一种位置平均数，取决于它在数列中的位置，不受极端标志值或开口组的影响。

　　(3)数学性质：总体各单位标志值与其中位数的绝对离差的总和是一个最小值。

　　(4)确定中位数的方法：

　　◆由未分组数列确定中位数

　　计算公式： 。

　　注意： 为奇数和偶数时的不同。

　　◆由分组数列确定中位数

　　第一步，确定中位数所在组(采用向上或向下累计方法);

　　第二步，根据下列公式确定中为数的近似值。即：

　　其中：

　　L：中位数所在组的下限;∑f：数列的频数总和;

　　∑f/2：中位数的位次; fm：中位数所在组的频数;

　　Sm-1：中位数所在组之前那组的向上累计频数。

　　2.众数 (1)概念：分布数列中最常出现(频数或频率最大)的标志值。数列中最常出现的标志值说明该标志值最具有代表性，因此可以之反映数列的一般水平。

　　(2)特点：是一种位置平均数，不受极端标志值或开口组的影响。所以，当总体出现极端标志值时，众数比算术平均数更能反映总体各单位标志值的一般水平。

　　(3)应用条件：在分配数列中，当标志值的次数有明显集中趋势的情况下，才能确定众数。所以在分配数列中，当标志值的次数没有明显集中趋势或呈均匀分布的情况下，不存在众数。

　　(4)确定众数的方法

　　◆由单项式数列确定众数

　　◆由组距式数列确定众数

　　第一步，确定众数组，即次数最多的一组;

　　第二步：运用下面公式计算众数的近似值。

　　其中：

　　L：众数所在组的下限;U：众数所在组的下限;

　　△1：众数组频数与其前一组频数之差;

　　△2：众数组频数与其后一组频数之差;

　　d：众数所在组的组距。

　　(四)各种平均数的关系

　　1.几何平均数、算术平均数和调和平均数的关系

　　三种平均数有其各自的应用条件和特点，但从数量关系上看，存在某些规律性的东西。对同一资料分别用三种方法计算，其结果是算术平均数最大，几何平均数次之，调和平均数最小。只有当所有变量值都相同时，三者结果才相等。

　　2.算术平均数与众数、中位数的关系

　　(1)对称钟型分布： ;

　　(2)右偏分布，多数标志值居数轴左边： ;

　　(3)左偏分布，多数标志值居数轴右边。 。

　　(五)计算和应用平均指标的注意事项

　　1.在同质总体中计算和应用平均指标

　　2.用组平均数来补充说明总平均数

　　3.用分配数列补充说明平均数

　　四、离散程度的度量——变异指标

　　(一)变异指标概述

　　1.变异指标的概念

　　综合反映总体各单位标志值的差异程度或离散程度的综合指标，又称标志变动度。

　　2.变异指标的作用

　　(1)说明总体各单位变量值分布的离中趋势。

　　(2)衡量平均数代表性程度，变异指标与平均数的代表性成反向关系。

　　(3)反映社会经济活动过程的均衡性或稳定性程度。

　　(4)抽样分析和相关分析的重要指标。

　　(二)变异指标的种类和计算方法

　　1.全距

　　(1)概念：标志值数列(总体)中最大值与最小值之差，又称“极差”，说明标志值的变动范围，一般用 表示。

　　(2)特点：计算简单，含义明确，对于测定对称分布的数列具有特殊优点，可用于检查产品质量的稳定性和进行质量控制。但是，全距仅取决于两个极端数值，带有较大的偶然性，不能全面反映总体各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。

　　2.平均差

　　(1)概念：分布数列(总体)中各单位标志值与其算术平均数之间离差绝对值的平均数。一般用 表示。

　　(2)特点：考虑了所有的标志值，弥补了全距的不足，能较好地反映总体各单位标志值的平均差异(离散)程度。

　　在计算平均离差时，要保证正、负离差和不至于在计算中相互抵消为零，则需取它们的绝对值。即数学处理上有困难，不符合代数方法演算，具有局限性。

　　3.方差和标准差

　　(1)概念：分布数列(总体)中各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的平方根称为标准差，即标准差是各变量值离差平方平均数的平方根，又称为均方差，用 表示，而 称为方差。

　　(2)特点：标准差是测定标志变动程度的最主要的指标。标准差的实质与平均差基本相同，只是在数学处理方法上与平均差不同，平均差是用取绝对值的方法消除离差的正负号然后用算术平均的方法求出平均离差;而标准差是用平方的方法消除离差的正负号，然后对离差的平方计算算术平均数，并开方求出标准差。

　　4.变异系数

　　(1)概念：分布数列(总体)中，标志变异指标(全距或平均差或标准差)与其算术平均数之比，称为变异系数。

　　(2)特点：反映一组数据相对差异程度的指标，用于比较不同数据的差异程度。常用的是标准差系数，即用标准差除以算术平均数。

相关内容推荐：
　　2022年国家公务员考试考点分布|考场设置
　　2022年国家公务员考试数量关系