2016年国家公务员面试：中国银监会之统计综合指标(4)

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　　注意：简单算术平均数中，各单位标志值出现的次数(频数)均相同。

　　◆加权算术平均数(适用于计算分组数列的平均数)：如果已知各组标志值和各组单位数，可采用加权算术平均数方法计算平均指标。其计算公式为：

　　(5)数学性质：

　　◆各变量值与其平均数离差之和等于零，即 。

　　◆各变量值与其平均数离差的平方和是一个极小值。

　　(6)特点：易受极端标志值(极大值或极小值)和开口组的影响。

　　2.调和平均数

　　(1)概念：分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又称“倒数平均数”。

　　(2)计算方法

　　◆简单调和平均数的计算公式：

　　◆加权调和平均数的计算公式：

　　(3)算术平均数与调和平均数的比较：调和平均数可作为算术平均数的变形使用。当已知条件为各标志值及各组标志总量时，应采用调和平均数;当已知条件为各标志值及各组的次数时，应采用算术平均数。

　　(4)特点：易受极端标志值和开口组的影响;当数列中某项标志值为零时，则无法计算调和平均数。

　　3.几何平均数

　　(1)概念：分布数列中n个单位标志值连乘积的n次方根。

　　(2)应用场合：计算现象的平均比率或平均速度或者变量值的连乘积等于总比率或总速度。

　　(3)计算方法：

　　◆简单几何平均数(适用于计算未分组数列的平均比率或平均速度)

　　◆加权几何平均数(计算分组数列的平均比率或速度)

　　(4)特点：易受极端标志值的影响;数列(总体)中某一标志值为零或为负数时，则无法计算几何平均数。

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