国考行测：逆否命题在集合推理中的应用

逆否命题是指：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。命题的否定只否结论。一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题.如果原命题成立，逆否命题成立。逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立。

集合推理在国家公务员考试中一直都是以难题的身份出现的，很多同学在考试的时候会选择放弃，今天华图教育对于集合推理题目中考查难度相对较大的题目进行分析，希望能为广大复习者提供帮助。

1、如何辨别考察逆否命题在题目中的考察

在国家公务员要是中，集合推理的题目考察主要考察这样的三种类型：①集合范围的考察，类似于所有人都会游泳可以得出张三会游泳进而推出有的人会游泳;②考察逻辑中换位于递推公式的结合，③就是我们今天所说的，将逆否命题加入到集合推理中。

2、如何来解题

第一步：首先判定好题目类型属于集合推理题，然后按照集合推理题目解题方式进行解题，当发现换位不足以完全解题。

第二步：将题目中带有所有的项进行翻译推理，然后否后否前，得到的结论能否与题干中的话递推。

3、例题讲解

【例1】某公司有些新入职职工拥有博士学位。该公司所有拥有博士学位的职工都被董事长单独接见过，而该公司所有甲省的职工都没有被董事长单独接见过。

如果以上陈述为真，则以下哪项也一定为真：

A. 有些新入职职工不是甲省的

B. 所有新入职职工都是甲省的

C. 有些新入职职工没有被董事长单独接见过

D. 有些拥有博士学位的职工是甲省的

【答案】 A

【解析】第一步，确定题型。

根据题干中的关键词“有些”“所有”，确定为集合推理。

第二步，翻译题干。

①有些新入职职工拥有博士学位

②博士→接见

③甲省→¬接见

第三步，进行推理

将③逆否后与①②递推可得：④有些拥有博士学位的新入职职工→接见→¬甲省。

A项：由④可知“有些拥有博士学位的新入职职工不是甲省的”，与该选项表述一致，可以推出;

B项：由④可知“有的新入职职工不是甲省的”，与该项表述冲突，排除;

C项：由④可知，“有些新入职职工被董事长单独接见过”，不能必然推出“有些新入职职工没有被董事长单独接见过”，排除;

D项：由④可知，“博士→¬甲省”，即“所有博士都不是甲省的”，与选项为矛盾命题，排除。

因此，选择A选项。

【例2】某单位办公室共有12名工作人员。其中，有3名干部是博士，但并非所有的博士都是管理学专业毕业的，而所有女性工作人员都是管理学专业毕业的。

由此可以推出：

A. 有些女性不是干部

B. 有些博士不是女性

C. 有些女性不是博士

D. 有些干部不是管理学专业毕业的

【答案】B

【解析】第一步，确定题型。

根据关联词“所有……都……”等，确定为集合推理。

第二步，翻译题干。

①3名干部是博士;

②有的博士不是管理学专业毕业;

③女性→管理学专业毕业。

第三步，进行推理。

条件②中“不是管理学专业毕业”是对③的“否后”，根据“否后必否前”可得：不是女性，即有些博士不是女性。

因此，选择B选项。

结合以上两个例题我们不难看出，在集合推理题目中当题目中有集合范围是所有时，我们除了正常的换位以外，还要考虑否后否前即逆否命题的应用。

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