2022国考行测备考数量关系之排列组合平均分组分配方案

在公务员考试行测当中，数量关系模块中排列组合问题一直来都是考生捉摸不透的题型，而这部分属于重要考点，几乎每年都有所考察。排列组合问题非常灵活，解题思路非常丰富，出题形式不唯一，这就加大了解题难度。往往会出现考虑得情况数不全或考虑重复，导致题目做错。因此，华图教育带大家一起来看一看关于平均分组和不平均分组两种情况。

例1.某单位举办羽毛球单打比赛，共有6人报名参加，随机组成三队，每队两人。那么共有多少种分配方案?

A.15 B.30 C.90 D.180

【答案】A。华图解析：六人两两组队随机分成三队，也就是六人先选择两人，再从剩下四人选择两人，最后两人组成一队，也就是，但是按照这样选出来会存在重复情况，具体情况如图所示：比如开始从六人中选择甲乙两人，剩下四人选择丙丁，最后两人戊己两人。也可以从六人中开始选择丙丁，剩下四人选择戊己，最后两人甲乙。但是这样算法就算会重叠了，虽然总共有六种相同分组，其实只能算一种分配方式，因此应该再除以 全排。即可得  ，结合选项，选择A选项。

例2.某单位举办趣味运动会，总共三个游戏，第一个游戏要求一人参加，第二个游戏要求两人参加，第三个游戏要求三个人参加。有一个小组目前有六个人，那么有多少分配方式?

A.120 B.60 C.30 D.10

【答案】B。华图解析：六人进行不平均分组，六人先选一人，再从剩下五人中选两人，最后三人为一组。根据题意可得，选择B选项。

回顾两道题，例1需要除以A33，而例2就不需要除以，这是为什么呢?华图来帮你解答，例1这道题出现平均分配，就会存在分组存在一致，只是选择顺序有所不同，但题目问的是分配方案所以需要将全部排序剔除去掉重复的分类，即需要除以A33。而例2为什么不用除以，这是因为不平均分组，导致选择一人、两人、三人分别成组，就不存在有重复的情况，因此就不需要除以 。

同学们学会了吗?那么如果将题目换成将六个人分成三组，两组分别选择一人，最后一组四个人，问有多少种分配方案?这道题又该怎么解答呢?同样的道理，可知，在这里是不是也是有两组存在平均分配的问题，会存在重复选择的情况，所以还需要再除以全排，答案就是15种。

这种解题技巧主要运用在平均分组与不平均分组有多少种分配方案，需要考虑是否除以全排。

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