每日一题之数量（2023年1月12日）

(单选题)企业接到一批A、B、C三种设备各n台的生产任务。其中A设备每天可生产200台，B设备每天可生产300台，C设备每天可生产500台。企业按照A、B、C的顺序，先完成一种设备的生产再开始下一种设备的生产，已知前25天企业生产了5700台设备，问生产完所有设备共需要多少天(最后不满1天的时间也算作1天)?

A.35-38天之间

B.不超过30天

C.31-34天之间

D.39天或以上

解析

第一步，本题考查不定方程问题。

第二步，设A、B、C设备分别工作x、y、z天，由题干条件可列方程：x+y+z=25①，2x+3y+5z=57②，②-①×2可得y+3z=7，即y+z<7，由①可得x=25-y-z，则x≥18，即A设备至少工作18天，那么A设备至少有18×200=3600(台)。

第三步，已知每天生产A、B设备之比为200∶300=2∶3，则A、B时间比为3∶2，即生产B设备至少要(天)，所以25天中除了生产A设备以外，剩下的天数不可能去生产C，因此z=0，x=18，y=7，那么A设备的总量为200×18=3600(台)，即A、B、C三种设备的量均为3600台。生产总天数为(天)，故生产完所有设备共需要38天。

因此，选择A选项。

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