★【核心要点五：定性分析】
要点提示
在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到：
1.柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。
2.柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的高度或“点”的高低变化来判定，有时候可以通过其对应的“格数”来判定。
3.饼图中数据或者比例的大小关系可以通过所占扇形面积的大小来判定，某些明显的比例可以通过目测大致得到。
总之，利用图形的性质，可以迅速得到很多宝贵的信息。
根据下图回答例1—例2。
某高校各专业学生人数示意图（单位：人）

【例1】 根据上图，以下说法错误的是（）。
A. 工科学生占该校学生总数的一半以上
B. 体育类的学生所占比例最小
C. 理学学生占到学生总数的1/4以上
D. 文学类学生比体育和艺术的学生总和还要多
【答案】 C
【解析】 根据图形做定性分析：很明显，工科学生所占比例超过一半，理学学生不足1/4，体育类的学生最少，而文学类学生比体育和艺术类学生的总和还要多，选择C。【例2】 根据上图，该校工科学生所占比例约为多少？（）
A. 45％B. 55％C. 65％D. 75％
【答案】 B
【解析】 根据图形做定性分析：很显然，工科学生明显多于一半，又明显少于2/3，结合选项，选择55％。

根据下图回答例3—例4。
2001—2006年某省接待境外旅游人数分布变化图
【例3】 根据上图中的数据，我们可以得到2001—2006年该省接待境外旅游人数共约多少万人？（）
A. 600B. 650C. 700D. 750
【答案】 C
【解析】 根据图形做定性分析：假设每年都是100万的话，共600万，各年超过100万的部分在图中大约共“5格”，每格“20万”，所以加起来共约600＋5×20＝700（万），所以选择C。

【例4】 根据上图数据，我们可以得到2002—2006年该省接待境外旅游人数增长最快的是哪一年？（）
A. 2002B. 2004C. 2005D. 2006
【答案】 B
【解析】 增长最快，即增长率最大。2006年为负增长，排除D；2002年的增长量过小，排除A；2004年与2005年相比，增长量相当（从图中定性分析得到），但2005年的增长率的基数大，所以2005年的增长率应该小，排除C。选择B。
核心提示
在趋势图中，图形的斜率在一定程度上体现其增长率，但并不完全决定增长率，也就是说，斜率不变不代表增长率不变。
事实上“增长率=增量/基期量”，如果斜率不变，则每一期的增量不变，但由于基期量发生变化，所以一般来说，斜率不变时，增长率会发生变化。
基本判断
1.直线上升，增长量不变，增长率减小；
2.直线下降，增长量不变，增长率绝对值增大。
简单例证
事实上从下图可以看出，从时刻Ⅰ到时刻Ⅱ、从时刻Ⅰ′到时刻Ⅱ′，增长量完全相同（△＝b－a＝d－c），但是增长率分别为△a与△c，增长率下降。

【例5】 下图显示某公司近6年来营业收入的变化，图中数字可以显示出的营业收入增长率最高与最低的年份分别为（）。
A. 2002年2007年B.2003年2006年
C. 2002年2006年D.2003年2007年
某公司2002—2007年营业收入变化情况图
【答案】 D
【解析】 从图中定性分析：2002—2007年，该公司营业收入大致呈直线上升趋势，增长量基本不变，增长率逐渐减小。因此，增长率最高的年份是2003年，最低的年份是2007年。因此选择D。
【注释】 欲求2002年的增长率，必须知道2001年的数据，因此仅从图中数据无法获知2002年的增长率。

★【核心要点六：辅助工具】
直尺使用法则
1.在较大的表格型材料中，强烈建议考生利用直尺比对数据。
2.柱状图、趋势图判断各量之间的大小关系时，可以用直尺比对“柱”的高低或者“点”的高低得到。
3.在复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用直尺量出长度代替实际值计算“增长率”。
4.在资料分析试题甚至数学运算试题中，直尺还有更加广泛的用途，需要各位考生在实践当中自己总结，多加体会。
量角器使用法则
在饼图中，如果各部分的比例没有直接给出，在精度要求不高的情况下，可以用量角器量出该部分的角度，然后除以360°计算每部分所占的比重。
【例1】 根据下述材料，珠江流域片年河川径流量为（）亿立方米。
A. 9513B. 4685C. 2557D. 807
分区计算面积
（千米2）年降水量年河川径流量总量（亿立方米）深（毫米）总量（亿立方米）深（毫米）年地下水总量
（亿立方米）年水资源总量
（亿立方米）黑龙江流域片
（中国境内）903418447649611661294311352辽河流域片3450271901551487141194577海滦河流域片318161178156028891265421黄河流域片794712369116466183406744淮河流域片3292112803860741225393961长江流域片1808500193601071951352624649613珠江流域片5804189671554468580711154708浙闽台诸河片239803842161758255710666132592西南诸河片85140693461098585368815445853内陆诸河片332171351131541064328201200额尔齐斯河片5273020839510019043103全国95453226188964827115284828828124【答案】 B
【解析】 如下图所示，利用直尺，很容易得到本题答案为4685亿立方米。

【例2】 根据下述材料，年河川径流深度在250毫米以上的流域有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 5
各分区年河川径流（深）（单位：毫米）

【答案】 C
【解析】 如下图所示，利用直尺，很容易得到本题答案为4个。
各分区年河川径流（深）（单位：毫米）

【例3】 根据上面两个例子中的材料，请问各分区年河川径流（深）的中位数为多少毫米？（）
A. 141B. 190C. 217.5D. 225
【答案】 B
【解析】 利用下述方法，圈出年河川径流（深）明显大的四个流域片和明显小的四个流域片，此时剩下的三个流域分别为辽河流域片、淮河流域片和额尔齐斯河片，再排除年河川径流（深）较大的淮河流域片和较小的辽河流域片，所求的即为额尔齐斯河片。利用直尺易在表中找到其对应的年河川径流（深）为190毫米，选择B。各分区年河川径流（深）（单位：毫米）

各分区年河川径流（深）（单位：毫米）

【例4】 下图显示某国2000—2006年GDP变化情况，根据图中所提供数据，请问2006年GDP相对于2004年增长了多少？（）
某国2000—2006年GDP变化情况图
A. 21.4％B. 25.3％C. 31.9％D. 38.7％
【答案】 C
【解析】 本题材料没有给出各年GDP的总值，而是给出了三大产业各个部分的值，因此需要将三大部分加起来再求解增长率，但是这样耗时耗力。可以采取下图所示方法，直接用直尺度量2004年与2006年所对应的长度，分别约为5.55cm和7.35cm，所以2006年GDP相对2004年，增长了7.35-5.555.55＝1.85.55，很明显可知：
1.85.55＞1.86＝30％，且1.85.55＜1.85.4＝13≈33.3％，因此选择C。
【例5】 下图显示2008年某地区不同民族人口分布情况，依此可知，该地区2008年汉族与蒙古族的人口之和占总人口的比例约为多少？（）
2008年某地区不同民族人口分布（单位：人）
A. 45％B. 40％C. 35％D. 30％
【答案】 B
【解析】 本题应该将汉族与蒙古族人口相加，再除以总人数，但这样计算需要花费相当多的时间。同时，选项分别相差5％，直接观察得到的结果误差较大。因此，可以借助“量角器”来理清比例关系。四个选项代表的比例所对应的角度分别应该为162°、144°、126°、108°，如下图所示，答案选择40％，B选项正确。
【注释】 利用量角器计算比例的时候，需要对一些常用比例所对应的角度熟记于心。因为360°对应100％，所以10％应该为36°，5％应该为18°，1％应该为3.6°，2％应该为7.2°。