2010年山东省某市教师公开招聘考试
　　小学数学试卷
　　第一部分  教育理论与实践
　　一、单项选择题
　　1.A［解析］ 《礼记·中庸》十九章有云：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之.”这说的是为学的几个层次，或者说是几个递进的阶段.它体现的教育思想是学习重点在于学习的过程.
　　2.B［解析］ 示范性是指教师的言行举止都会成为学生仿效的对象，教师的人品、才能、治学态度等都可以成为学生学习的楷模.教师劳动的示范性是由学生的可塑性、向师性和模仿性的心理特征决定的.
　　3.C［解析］ 题干反映的是活动课程.
　　4.D［解析］ 数学思维品质具有以下几个特点：广阔性与狭隘性；深刻性与肤浅性；灵活性与呆板性；批判性与盲从性；创造性与再造性.
　　5.B［解析］ 略
　　二、填空题（建议答题时间10分钟）
　　6.知识与技能  数学思考  解决问题  情感与态度
　　7.现代信息技术
　　三、简答题（建议答题时间10分钟）
　　8.［参考答案］ （1）学习主体的主动参与和有效互动.
　　（2）学习主体的情感体验与活动构建.
　　（3）学习主体的合作探究与个性发展.
　　（4）加强学习者与生活世界的联系并激励他们大胆创新.
　　第二部分  数学专业基础知识
　　一、选择题
　　1.B［解析］ 略
　　2.D［解析］ A为中心对称图形，B既不是轴对称图形也不是中心对称图形，C为轴对称图形，D既为轴对称图形也为中心对称图形.故选D.
　　3.D［解析］ 设小芳体重为x千克，由题意知，x+2x<150-（x+2x）,解得x<25，故D正确.
　　4.C［解析］ 解方程x2+x-2=0得x=-2或x=1，故（α-1）（β-1）的值为0.
　　5.C［解析］ 直径比不变，故C正确.
　　6.A［解析］ 记住平移规律“左加右减，上加下减”即可.
　　7.B［解析］ 如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，S=.故选B.
　　二、填空题（建议答题时间10分钟）
　　8.     红  ［解析］ 摸到红球的可能性为=，摸到黄球的可能性为=.
　　9.  5∶4  4  3.2  ［解析］ 甲数除乙数，即乙数除以甲数.
　　10.     ［解析］ 略
　　三、判断题（建议答题时间10分钟）
　　11. ×［解析］ 在同一平面内，两条相交的直线只有夹角为90°时，两条直线才垂直.    12. √［解析］ 三个图形的阴影部分面积均为平行四边形面积的.
　　13. √［解析］ 略
　　14. ×［解析］ 摸出白球的概率为，虽然概率很小，但也不是不可能事件，故错误.
　　四、计算题
　　15. 解：原式=
　　=
　　=.
　　16. 解：（C为常数）.    17. 解：（x2+2xy）+x2=2x2+2xy=2x(x+y)；
　　或（y2+2xy）+x2=(x+y)2；
　　或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y)；
　　或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).
　　五、应用题（建议答题时间20分钟）
　　18. 解：甲班未参加的人去掉，就是乙班未参加的人去掉，设甲、乙两班均有a人，甲班参加天文小组的有x人，乙班参加的有y人，则 (a-x)= (a-y)
　　所以所求的比是：(a-x)÷(a-y)＝.
　　答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的.
　　19. 解：利用小明和小强相遇时，所用的时间相等列方程组，设第一次相遇时，他们距离丙站为x米，小明的速度为a米/小时，小强的速度为b米/小时，则
　　由得：，故x=200（米），则乙站离丙站300米.因为乙站在甲丙站的中点位置，所以甲、丙两站之间的距离是600米.
　　答：甲、丙两站相距600米.
　　20. 解：设AB=x,在Rt△ABC中,
　　因为∠ACB=45°,所以∠CAB=45°，所以AB=BC=x.
　　在Rt△ABD中,因为∠ADB=60°,所以tan60°=.
　　所以AB=BD,BD=AB=x.
　　因为CD=BC-BD=120,所以x-=120,
　　解得x=180+60≈283.8.
　　答：该电视塔的高度约为283.8米.