参考答案及解析
　　2010年湖南省某市教师公开招聘考试
　　小学数学试卷
　　一、填空题
　　1. 6π  9π平方厘米  ［解析］ 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆.故半径r=×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）.
　　2. 17   10  ［解析］ 由题干知 ，（2）-（1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17.
　　3. 21 ［解析］ 设分母应增加x，则＝，即：2x+14＝56，解得x＝21.
　　4. 1199 ［解析］ 略
　　5. -1 ［解析］ 间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1.
　　6.π ［解析］ 答案不唯一，满足题中条件即可.
　　7. 2 ［解析］.
　　8. -1,0,1,2 ［解析］ 设被污染的部分内含有数字x,则-1.3<x<2.6,所以满足条件的整数x为-1,0,1,2.
　　9. 23 ［解析］ 从图中可看出第1排1个数，第2排2个数，…，第n排n个数，则前6排共1+2+3+4+5+6＝21个数，第7排第2个数为第23个数，即23.
　　10.  ［解析］ ∵点B、C关于点A对称.∴-1=1-x
　　∴C点对应的数x＝2-2,
　　∴原式＝2-（2-2）+22-2＝32.
　　二、选择题
　　11. C［解析］ 长方形有两条对称轴，A排除.等边三角形有三条对称轴，B排除.圆有无数条对称轴，D排除.等腰梯形只有一条对称轴，即为上底和下底的中垂线.
　　12. C［解析］ 对f (x)=xln（2-x）+3x2-2f (x)两边同时取极限为：f（x）=0+3-2f (x)，即3f (x)＝3，故f (x)＝1.故选C.
　　13. B［解析］ 由A与B为互不相容事件可知，A∩B=O，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B).故选B.
　　14. B［解析］ 当x=-1时，y=(-1)2＝1；当x=0时，y＝0；当x=1时，y=1；当x=2时，y=22=4.故它的值域为｛0，1，4｝，选B.
　　15. B［解析］ 根据定积分在几何中求平面图形的面积的应用可知，所围成平面图形的面积为，选B.
　　16. D［解析］ 2℃-（-8）℃＝10℃,故选D.
　　17. C［解析］ 25.8万平方米＝258000平方米＝2.58×105平方米，故选C.
　　18. C［解析］ 由“正方形数”的概念排除A，而第n个“三角形数”是,由此知9、16、18、31均不是“三角形数”，故选C.
　　19. D［解析］ 一本书共n页，第一天读全书的,剩下全书的,第二天读余下的,没读的是余下的,则n××=n(页)，故选D.
　　20. C［解析］ -2a+3b+8=183(3b-2a+8)=54,即9b-6a+24=54,∴9b-6a+2=32,故选C.
　　三、解答题
　　21. ［解析］ 原式＝a2-2ab-b2-(a2-b2)
　　=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab
　　将a=,b=-1代入上式得,原式＝-2××(-1)=1.
　　22. ［解析］ (1)空地面积＝长方形面积-4个四分之一圆面积，所以空地的面积为    （ab-πr2）米2.
　　(2)ab-πr2=300×200-π×102=60000-100π,故空地的面积为（60000-100π）米2.        23. 解：（1）=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；
　　(2) =x2ex+y；
　　(3)dz=dx+dy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy.
　　24. 解：
　　由(1)，得y=x+1.         (3)
　　把(3)代入(2)，得2x2-x(x+1)-2=0,
　　即x2-x-2=0.
　　解得x1=2,x2=-1.
　　把x=2代入(3)，得y=2+1=3,
　　把x=-1代入(3)，得y=-1+1=0.
　　∴原方程组的解为
　　四、分析题（建议答题时间10分钟）
　　25. ［参考答案］ 成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a.概念要求除数应为自然数，0.5是小数.而且混淆了整除与除尽两个概念.故错误.
　　预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件.即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数.并且讲清整除与除尽的不同.
　　五、论述题（建议答题时间10分钟）
　　26. ［参考答案］ 数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”.
　　1.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.
　　2.数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.
　　3.促进学生全面、持续、和谐地发展是九年义务教育数学课程标准的核心.
　　六、案例题（建议答题时间20分钟）
　　27. ［参考答案］ 在课堂教学活动中，老师为了调动学生的积极性，经常根据学生的回答、思考、探索、讨论的情况加以即兴评价，即兴评价用得恰当、轻巧、精妙能促进构建充满活力的课堂，进一步促进学生有效学习.在上例中教师用了几个“假如”保护了学生质疑的积极性，同时，又让学生认识到自己举的例子的片面性，可谓一举两得.
　　28. ［参考答案］ 分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题.教师可从这方面加以论述.