2022年福建省公务员考试备考干货：几何问题

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2022年福建省公务员考试备考干货：几何问题

几何问题在福建省考的数量关系模块中非常重要，属于近几年每年必考的一种题型。考频很高，尤其近两年每年都考察2-3题，建议每位考生都去掌握几何相关知识点，将几何题目拿下!几何分为平面几何和立体几何，其中平面几何考频较高，且难度不大，是大家可以着重掌握的。我们先来复习一下平面几何的常见公式和性质。

周长公式：C正方形=4a;C长方形=2(a+b);C圆形=2πR。

面积公式：S正方形=a2;S长方形=ab;S圆=πR2;S三角形=1/2ah;S平形四边形=ah;S梯形=1/2(a+b)h;S扇形=n°/360°πR²。

相似三角形性质：相似三角形对应线段的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积之比为相似比的平方。

三角形不等式性质:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

熟悉公式之后，接下来我们通过以下例题一起来练习一下。

【例1】长方形花坛的周长为20米，若长与宽各增加3米，则增加的面积是：

A.42平方米

B.24平方米

C.28平方米

D.39平方米

【答案】D

【解析】

第一步，本题考查几何问题。

第二步，设长方形花坛的长为a米，宽为b米，长方形花坛的周长为2(a+b)=20，可得a+b=10。那么增加的面积为(a+3)(b+3)-ab=3a+3b+3×3=3(a+b)+9=39(平方米)。

因此，选择D选项。

怎么样，做对了吗?接下来我们加大一点点难度，再来一道题。

【例2】一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是多少平方厘米?

A.180

B.128

C.84

D.48

【答案】B

【解析】

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

第二步，设长方形的短边为x厘米，由长边缩短8厘米变成正方形可知，长为(x+8)厘米;根据面积是原来的3倍，可得2(x+8)×(x+4)=3(x+8)×x，解得x=8(厘米)。

第三步，故原长方形面积为(8+8)×8=128(平方厘米)。

因此，选择B选项。

是不是进入状态了，那我们最后再来一道吧。

【例3】某演播大厅的地面形状是边长为100米的正三角形，现要用边长为2米的正三角形砖铺满(如图所示)。问，需要用多少块砖?

A.2763

B.2500

C.2340

D.2300

【答案】B

【解析】

第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。

第二步，小正三角形和大正三角形为相似图形，相似图形面积比等于边长比的平方，边长比为100∶2=50∶1，面积比为50²∶1²=2500∶1，需要边长为2米的正三角形2500块。

因此，选择B选项。

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