2022省考判断推理图形推理之元素运换算

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在图形推理题中当组成图形不同时优先考虑属性类或者数量类，而当图形组成不同而且都是由若干各部分组成或者是由若干个小图形组成时，优先考虑数量类中的数素。咱们回忆一下数素的知识，元素基础考点是：数元素的数量、数元素的种类、数元素的部分数。其实元素还可以考其他的知识内容如：元素的运算和元素的换算。接下来咱们就来探讨一下在什么情况下考元素的运换算。当题干中通常含有两类对象，而对象自身的数量规律不明显时，我们就可以优先考虑元素的运换算。

那首先大家要知道什么叫元素自身规律明显，什么叫元素自身规律不明显。像下面的图一，就是自身规律明显。圆的数量逐渐递增。直线图形的线条数逐渐递减。图二就是就是自身规律不明显，无论是从黑点的数量还是从白点的数量都不能寻找规律出规律。只有把每一个框架内的黑白点数相乘，才会发现乘积是12。

图一

图二

元素的运算：此类题目通常考查图形对象之间的基本运算，常考的是加、减、乘。可把题目中的对象数量进行简单罗列，并找出运算关系。当题干只含有两类元素而相互之间又不能直接进行相互的加、减、乘、除运算时，就考虑元素的换算。如下面这样的题就是考的元素换算。

对于这类题是怎么解题的，列举几道真题大家感受一下就能明白元素运换算是什么样子的了：

【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【答案】D

【解题思路】

第一步，观察特征。

图形两种元素数量变化明显，优先考虑数量。

第二步，一条式，从左到右找规律。

圆形和矩形的个数如下表所示，规律为○-□=2，只有D项符合。

因此，选择D选项。

【例2】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

【答案】A

【解题思路】

元素乘积8、12、8、12、8、(12)，因此，选择A选项。

【例3】请从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

【答案】D

【解题思路】

第一步，观察特征。

图形均由☆、○组成，数量变化明显，优先考虑数量类。

第二步，一条式，从左到右找规律。

题干图形两种元素换算关系为：1☆=3○，将此关系代入题干，从左至右圆的个数依次为4、5、6、7、8，呈等差数列，问号处应选择与9个圆等价的选项，D项符合。

因此，选择D选项。

【拓展】对于元素换算的题目，将图形换算成同一种元素后，各项之间的数量关系常见为常数或等差数列，可根据常数和等差数列的数字规律找到元素的换算公式：图3-图2=图2-图1。

【例4】在上边的题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。在下边给出一套图形，其中有四个图，从中选出唯一的一项作为保持左边五个图规律性的第六个图。

【答案】C

【解题思路】

元素换算优先考虑等差数列，则图2-图1=图3-图2，简化为1个圆=2个月亮。进行换算后验证，月亮数分别为：1、2、3、4、5、?，符合等差规律，问号处应为6个月亮。观察选项，月亮数分别为8、3、6、4，只有C项符合。

因此，选择C选项。

【例5】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【答案】C

【解题思路】

第一步，观察特征。

组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。每个图形均由圆和三角形两种元素组成，考虑元素的个数和种类。

第二步，九宫格，横向规律较为常见，优先考虑。

数元素的种类和个数无明显数量规律，元素运算无规律，考虑元素的换算规律。利用元素等差数列的换算公式，应用于第一行无换算规律，利用第二行中可得，图1+图3=2×图2，即(3△+3○)+(3○+△)=2(4△+2○)得到代换公式：1○=2△。将公式代入原图得三角形个数，第一行依次是12、11、10，呈等差规律;第二行依次为9、8、7;第三行依次为6、?、4，因此问号处三角形个数应该为5个，只有C项符合。

总结一下在图形推理题中当图形中只含有两类元素自身规律明显时就考虑数元素的数量或者种类;当元素自身规律不明显时，优先考虑元素的运算，就是看元素之间能不能进行加、减、乘、除运算。如果不能进行相互运算，就考虑元素之间的换算，而且还是优先考虑图形之间的等差数列规律，最后才考虑图形之间的等比规律。

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