2022省考行测备考之排列组合之错位排列

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不知不觉国考已经过去一个多月了，我们也已经进入了新的一年，省考也正式被各位同学提上了自己的考试日程。按照以往的惯例，每年的省考将在3月中下旬进行，时间虽然还有好几十天，但是将考试的每一个知识模块都安排到相应的时间当中去，便会发现即使时间长如几十天也着实有点捉襟见肘了，不过没有关系，更多的时候学习时间其实不在于我们拥有多少，而在于我们去如何使用。不知道在这段时间内，各位同学有没有在认真的学习呢?是否巩固了以前的旧知识，学习了还没有接触的新内容呢。接下来，我们一起来学习一个数量关系当中排列组合的知识点。众所周知排列组合问题是每年省考当中的重点与难点，很多同学对于排列组合都是闻之色变。那么他真的有那么难吗?其实不然，或许有的时候只是我们了解的不够多理解的不够深。那么今天我们就一起来看一下排列组合当中的一种题型——错位排列。错位排列说起来还有一个比较有意思的故事：大数学家欧拉写了很多封信并拜托他的秘书把它们寄出去。可是他的秘书却是一个马大哈，不小心将所有的信都从信封里面弄掉出来了，然后把信封装回去的过程当中没有一封信装对了。也就是说没有一封信能去到它该去的地方。这就是错位排列，也被称为装错信封问题。放到一般的模型当中来说就是从哪个地方来便不回哪个地方去。将N个元素的错位重排，总的情况数的通项公式为。但我们通过对历年真题的分析发现。在考试过程当中几乎不会考察到元素大于5的情况。所以我们只需要记住前5个元素的错位重排所分别对应的情况数就可以了，分别为0、1、2、9、44。那么有的同学会问了：老师这样的知识点会以怎样的题型考察我们呢?接下来我们一起来看一个例题。

【例】某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的情况数是多少：

A.120B.45

C.44D.5

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于错位排列。

第二步，根据“有且仅有1人返回原分公司”可以得到其选择情况数为=5(种)，另外4个人进行了错位排列，情况数为(种)，故符合条件的总情况数为9×5=45(种)。因此，选择B选项。

分析：本题只考察了排列组合当中的错位排列，却也设置了相应的小陷阱，也就总共派了5个人，但是并不是所有人都不回到原本的公司。所以我们要先从5个人当中选出一个人回到原本的公司，另外再进行错位排列，两者相乘就可以得到我们想要的答案，但是如果我们在备考的过程当中根本就没有学习到错位排列相关的知识点，那对于这个题也就无从答起了。

好啦，以上就是今天学习的知识点啦，同学们是不是觉得很简单呢!其实很多时候，只要我们用心去学习去记忆了，很多题目都会变得异常简单啦。

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