2022年省考行测数量关系备考干货：几何问题中常考的三角形

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在公务员考试中的数量关系部分，有一种题型叫几何问题，这篇文章的目的是为大家梳理几何问题中经常考查的特殊三角形。话不多说，看图：

以上几个特殊三角形，经常在公考中高频出现，接下来，我们看几道近年的考题，感受一下这些三角形如何被考查。

【例1】(2020山东)一个半圆形拱门的宽和高分别为8米和4米，一辆货车拉着宽4.8米、每层高20厘米的泡沫板通过该拱门。如果车斗底部与地面的垂直距离为1.1米，问要通过拱门，每次最多可以装载几层泡沫板?

A9

B10

C11

D12

【思路点拨】构造如下图所示直角三角形，其中，∠B=90°：

根据条件，可知AC=4，BC=2.4。又因为4=5×0.8，2.4=3×0.8。因此本题考查的三角形为图1，根据图1中三角形边长的比例关系，可推出AB=4×0.8=3.2。泡沫的最大高度为3.2-1.1=2.1米，最多为10层，选择B。

【例2】(2020四川)如图所示，在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和2，正放置的3个正方形的面积依次是S1、S2、S3，且S2=S3。问S1+S2+S3的值为：

A4

B5

C11

D13

【思路点拨】根据题目所给条件，可以找到如下图所示三角形：

该三角形为等腰直角三角形，其边长与角的相关数据如图2所示。根据条件，易求AB=1。因此，S2=S3=1，又S1<3，故选择A。

【例3】(2021云南)大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如右图所示，根据河流水文情况，“幸福号”客轮星期一沿着河岸60度夹角方向前行，刚好到达对岸码头，星期二“幸福号”准备返回时，发现河流水文情况发生变化，船长调整航向，沿河岸30度夹角方向返回，顺利到达码头。假设客轮往返速度均是v千米/小时，且行驶过程中河水流速是恒定的，问返程时河水流速是去程时的多少倍?

【思路点拨】构造如下图所示两个三角形：

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